2 8

Katedra Geodezji Szczegółowej. UWM w Olsztynie Materiały dydaktyczne z „Podstawgeodezji"z geomatyką " (Ii rok GiG, stacjonarne)

Przecięcie miejsc geometrycznych z dwóch bezbłędnych pomiarów geodezyjnych pozwala jednoznacznie wyznaczyć położenie punktu V.

Jednakże pomiary obciążone są błędami przypadkowymi pomiaru. Zakładają znajomość nieprzekraczalnych (granicznych) wartości błędów przypadkowych pomiaru kąta (Aa) oraz odległości (Ad ), można zapisać, że wartości prawdziwe mierzonych wielkości zawarte są w przedziałach (a-Aa,a + Aa) oraz (d-Ad,d + Ad). Wówczas miejscami geometrycznymi położenia punktu P nie są linie matematyczne lecz pewne obszary ograniczone liniami stanowiącymi miejsca geometryczne położenia punktu P wyznaczone dla ekstremalnych wartości obserwacji (wartości granicznych powyższych przedziałów). Obszary te sa to tzw. wstęgi wahań.

Ponieważ błędy przypadkowe Aa i Ad przyjmują bardzo małe wartości, krzywe ograniczające wstęgę wahań położenia punktu P (w jego otoczeniu) możemy traktować jako dwie proste równoległe.

Wstęgę wahań można wyznaczyć, gdy istnieje możliwość wykreślenia kierunku jej osi oraz obliczenia szerokości wstęgi.

1.1. Wstęga wahań dla kąta pomierzonego na punkcie nawiązania

Przy wcięciu kątowym w przód elementem wyznaczającym jest kąt poziomy pomierzony na punkcie nawiązania. Osią wstęgi wahań w tym przypadku jest ramię kąta skierowane do punktu wyznaczanego.

Połowę szerokości wstęgi wahań oblicza się ze wzoru d m_a

° P

gdzie: d- długość celowej, m_a - błąd średni pomiaru kąta.

Rozwiązywanie elementarnych wcięć metodą rachmkowo-graficzną    2/8

Olsztyn

Opracował: dr inż. Adam Doskocz