201002241

l.sW

/

VIII. Stereometrla Test wstępny

j. na|t dwuSdenny między $ est rOwny 120* Wyznacz s

r.mi^gnnMOM #ono płaszczyznę prostopi

1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego Jest dwukrotnie większa od kraula    *** °

Oblicz coslnus kąta miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosluoa

2. Dany Jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h ■

syn

Suma dlugosa-frszfsmj

3. Dany jest czworościan ■ -ego należy wysokose cza

dzl tego ostrosłupa Jest równa 45. Wyznacz długości krawędzi ostrosłupa

H——— __    3. Stożek o wysokości h = 8 I promieniu podstawy r = 2 /lO przecięto płaszczyzną jkj-/

!    _r ..4—' przez cięciwę AB podstawy I wierzchołek stożka. Pole otrzymanego przekroju Jest

#. Podstawą graraastostui stoslup przecięto piaszczi manego przekroju Jest nl

długość cięciwy AS.

10. Tworząca stożka )e

Ąm

4. Dany jest prostopadłościan ABCDA'B'C'D'. Przekątna BD' tego prostopadłościanuta^ ścianami bocznymi kąty a, fi. a z płaszczyzną podstawy kąt y. Wykaż, że sin^Ja+s'in^!p=₀^

boczna stożka jest rbwr

5. Dany Jest granlastostup prawidłowy sześciokątny, w którym wszystkie krawędzie długość. Wyznacz stosunek przekątnych tego granlastostupa.

c

729,

I

fTest sprawdzaj!

1. Podstawą ostroai| jest wysokością c że trzecia ściana t>o| łcosa= tg30\

Test ćwiczeniowy

3. Dany jest grania!

% Długości krawędzi podstawy I wysokość prostopadłościanu ABCDA'B'CD' o    ob)etq I

I wysokościach AA', BB', CC, DD' tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3 i sumie 15. Wymarai

kąta AD'C.    , ^    ¹ g.,    ^;S. Podstawą ostre

boczne są nachyl

2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 10124 obraca się wokół prostej zawierającej przeoc

4. Dany Jest stożi

____ ''*3jS®tość stożka.

C_____6- 7 3. Ppdstawą ostrosłupa ABCS Jest trójkąt o boku a I kątach przyległych do tego boku ni JlSB _

wysokości 5'jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa.^liędźbocznaM domo, źe krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem la.

^Stokątną. Oblicz objętość i pole powstałej bryty.

cą przez przekąs

Sr

i

4. Dany Jest granlastostup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy granlastostupa ma łM<8‘^!6_ _{w ku)Ę} wpJ Jego wysokość jest równa 2a J%. Wyznacz cosinus kąta ACB.    sunek objętość

5. Dany Jest sześcian ABCDA'B’C'D'. P Jest punktem przecięcia się przekątnych Sóam w***⁷- Podstawą g

tośc graniasto!

AA'DD'. Wykaż, źe odległość punktu P od przekątnej BD' sześcianu Jest równa

a/6

««s.opeion.i

30