24

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

VIII. Geometria na płaszczyźnie kartezlańskiej Test wstępny

( 2*0 X.Wyznacz równanie prostej nachylonej do osi 0X pod kątem 120° i przechodzącej przez punkt

^ Afc~W kwadracie ABCD dane są A = (1,0), AC=[8,4]. Wyznacz równania prostych, w których zawarte są przekątne tego kwadratu.

Określ za pomocą nierówności koto o średnicy AB, jeśli A = (-1,-5), B = (3, -3).

( 3** Określ ^bez rysowania, jak leżą względem siebie okrąg o równaniu (x- \)² + (y + 2)²= 12,96

j prosta o równaniu Sx - 6y +15 = 0.

f 4*t ^ W. Określ za pomocą układu nierówności trójkąt o wierzchołkach A = (-7,4), B = (-3,-2),

C 3 *0 ^Dana J^est prosta / o równaniu y =—x + 2. Znajdź punkt A należący do prostej /, równo odległy od V—CTTT1» 2

punktów P = (1,0), R = (5,2).

4 .* Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A = (2,2), B = (4,0),

.........W-HiHUnllfr—.....(7=(1 —3)

f 4** ^Wyznacz pole trójkąta o wierzchołkach A = (-5,-1), B = (-1,3). C=(3,-3).

C 6 ** ^) f\Dany jest okrąg o równaniu x²+y² + 8x - 6y = 0. Wyznacz równania stycznych do tego okręgu

^^ 'równoległych do prostej o równaniu y = 2x - 3.

okręgu będącego obrazem

łki punkt D, aby czworokąt ABCD

5 mm} jS\ Dany jest okrąg o równaniu x²+;y²+8* = 0. Wyznacz rówr danego okręgu wjednokładności o środku P=(1.2) i skail:=-2

3 ,w ^ jb. Dane są punkty A = (-4,0), B = (2, -2). C = (4. ™ równoległobokiem.