25

VIII. GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ ■

Punkt A = (2,1) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Bok AB tego trójkąta jest równoległy do osi OX. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta, wiedząc, że jego bok ma długość 6, a cały trójkąt jest zawarty w i ćwiartce układu współrzędnych.

\/    fl0x-5;y + 25>0 <J

₂    . Naszkicuj tę figurę w układzie £

r

A)

fs-u

a,Figura F jest opisana układem nierówności \ współrzędnych.

\x Vł- 8x.+y - 6y < 24

?. Dana jest funkcja / określona wzorem f(x)=x²-Sx + 5.    r .

^ ITIIlinr ²⁷

a) Podaj współrzędne wektora, o jaki został pr7esunięty wykres funkcji g określonej wzorem g (x)=x², aby otrzymać wykres funkcji /.

d) Wykres funkcji g przesunięto o wektor u = [-2,-10] i otrzymano wykres funkcji h. Podaj wzór funkcji h.

iNpane są punkty A = (4, -5), B = (-2,7), C=(5,-1). Wyznacz współrzędne takiego punktu D, że,

AD + BD + CD = 0.

2. Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, Jctórych

x\\x\)²+(y+\y\)\l6.-^^

AC

współrzędne spełniają nierówność: s "■>    ~\

Metr (J ś:    rfj cif & /fo^/ & \_

fvio

Ł Określ bez rysowania, jak leżą względem siebie pkcęgLjO-tównaniach (x + 3) + (y-2) = 4

(x-5)²+(y- 8)² = 64. p

m ^

p

(«)

pi

oiw

VHu

4. Określ bez rysowania, jaHeżą względem siebie okrąg o równaniu * +y -8v = 36 i prosta

3 (2>-0^-Wć/

4= ,frrrr-

o równaniu a:+4.

3yaŁcjJ/(^0    -O    ^Jca*~ P^La-^j^\    t

trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |£C|, dane I^A^(l,-6) oraz równanie

9^W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |£C|, dane są A = ęt,-6) oraz równanie^ prostej zawierającej wysokość CD. y =-x + 2. Pole trójkąta ABC jest równe 14/2. Wyznacz współrzędne wierzchołka B oraz długość wysokości CD.

5-0

_y

’Ł W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |BC|, dane są AB = [12,8], C=(4,6),

DC=[4,-6], gdzie CD jest wysokością tego trójkąta. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

31

www.operon.pl