22

pośrednich na całej długości łuku PK. W tym g punkt B jako połowę cięciwy PK i mierzymy Dla rozpatrywanego łuku można z dużym przy

znajdujemy ek BW = h. iem przyjąć,

Rys. 50

Dla łuków płaskich, w których kąt zwrotu stycznych a jest mniejszy niż 15°, a wierzchołek W jest dostępny (rys. 50), możemy zastosować sposób dzielenia strzałki do wytyczenia punktów

że strzałka BS ^ s ~ ¹/₂ h, a więp punkt S wyznaczymy połowiąc w terenie odcinek ĘW. Dalsze punkty znajdziemy wystawiając ze środka cięciw PS i SK strzałki o długości y ^v

- _    ¹ T,

^TJ‘?— g k* 'i- ■■■

Podobnie znajdziemy następne punkty pośrednie metodą ćwiartkowania strzałki. Ten przybliżony sposób znajduje częste zastosowanie przy tyczeniu tras rowów i kanałów oraz w celu wyznaczenia w terenie osi robót ziemnych.

W przykładzie rozpatrzonym na rysunku 49 mieliśmy dane w terenie 3 punkty na-łuku. W tych warunkach strzałkę s mierzyliśmy bezpośrednio, a znajomość promienia R do dalszego zagęszczenia punktów pośrednich nie była konieczna. Promień tyczonego łuku jest jednak z reguły znany, możemy więc zawsze wyznaczyć punkt pośredni między dwoma dostatecznie bliskimi i wytyczonymi już punktami, wystawiając ze środka cięciwy c strzałkę, której długość obliczymy z wzoru przybliżonego

s

(43)

Wynika on z wzoru (35), jeżeli zgodnie z rysunkiem 43 przyjmiemy, że PF — y jest strzałką s, a FB = x jest połową cięciwy V₂ c dla łuku o rozpiętości 2 razy większej niż łuk PEB.

Wzór (43) znajduje częste zastosowanie do zagęszczenia w polu punktów łuku. Jeżeli chcemy wystawić strzałkę nie w środku

cięciwy, lecz w dolnym jej punkcie (rys. 5.1), to stosujemy wzór

(44)

a-b

Si —

2 R

Punkty pośrednie są zwykle rozmieszczone tak blisko siebie, ~e cięciwy przyjmujemy jako równe łukowi, a więc odcinki a i b a cięciwie będą także praktycznie równe odpowiednim częściom uku u iw. Wzór (44) pozwoli więc na wyznaczenie punktu hek-ometrowego lub punktu charakterystycznego trasy na luku, je-^Leli znamy pikietaż otaczających go punktów pośrednich

i* strzałki trasy

W praktyce może się ^dafzyć potrzeba'wyzna punkcie styczności P^łtrku, kołowego z rys. 51). Obliczymy j^-a

gdy a = b = V₂ ć> wówczas

;C*; -

*^p 2 BR*

'Ii strzałka wynosi w tym wypadku

&ałka dla łuku o cięciwie zór 43).    ^: v ^    ‘

tej wartości co

' obę końce leżą na łuku

A

9. Tyczenie ł u k 6 w W Ijudo W ni c t W ie wodnym

Przy regulacji rzek nie tyczy się osi projektowanego koryta, ecz trasę obu brzegów. Jeżeli trasa, łukowa przebiega po lądzie, o zwykle stosuje się jeden ze sposobów omówionych poprzednio, jeżeli jednak częściowo lub całkowicie przebiega w wodzie, to należy zastosować inne postępowanie.

Na stycznej w punkcie A odmierzamy odcinek AB = b, naj-epiej w okrągłych dziesiątkach metrów (rys. 52). Długość jego