Kolendowicz4

tzn. dwukrotnie większy niż przy tym samym obciążeniu rozłożonym na całej długości. Jeżeli całkowite obciążenie ql zostanie rozłożone nie na całej długości belki, to wartość największego momentu zginającego będzie pośrednia między ql²/8 a 2ql²/8 (rys. 11-16b).

Przykład 11-4. Wyznaczyć momenty zginające i siły poprzeczne dla belki pokazanej na rys. 1 l-17a. Rozwiązanie

' Reakcję R_a wyznaczymy z równania równowagi momentów względem punktu 5, a reakcję R_B — względem punktu A.

1.

T^Ma = ^RaI -    = 0,

ql qa²    6    6-2²

R_a = 2--2—= 6 - — —- = 16 kN.

21

2-6

ZM_A = R_Bl-q(l + a)‘Ą^ = 0,

R»

1

.8

-6-8- = 32 kN.

6 2

3. Momenty zginające w przedziale pierwszym (rys. ll-17b):

M, = R_ax-

2 ’

(a)

—    dla x = 0 M = 0,

ql²    6 • 6²

—    dla x = I (nad podporą B) M„ = RJ —— = 16-6--— = — 12 kNm.

= ^ra~QX o = 0,

Wyznaczenie momentu maksymalnego dM_x

dx

stąd

R_a 16

jr₀ = — = — = 2,67 m,

qxn    6 • 2,67²

= R_axo-Y = ¹⁶'²'⁶⁷ --—= ²¹-^{33 kNm}'

■ Na odcinku między x₀ a / następuje zmiana znaku momentu zginającego. Przekrój, gdzie moment zginający jest równy zeru, wyznaczymy z równania (a) następująco:

^rAx₁~ = 0,

2R_a 2-16

stąd X. =-=-= 5,33 m.

q 6

4. Momenty zginające w przedziale drugim obliczymy za pomocą sił położonych po prawej stronie przekroju 2 (rys. 11-17b):

•*    Qx²

M₂ = -qx- = ——    (b)

qa²    6■ 2²

dla x = a (nad podporą B) M_B = —— =--— = — 12 kNm.

■ Obliczenie tego momentu przeprowadzono dla sprawdzenia, gdyż został on już wyznaczony w przedziale pierwszym w tym samym przekroju nad podporą B.

184