27012007(13)

pytania ngzaminsGyjne 8- matematyka

1    Sprawdź metodą wartościowania, te zdanie (a a b) »(~b => -a) jest tautologią

2    W przestrzeni liczb rzeczywistych dane są zbiory A ■ (0, 5), B ■ (1, 2) Znajdź przedziały odpowiadające zbiorom A/^B AuB, A\B, B\A

3    W przestrzeni liczb rzeczywistych dane są zbiory A * (0, 5), B ■ (1,2) Znajdź dopełnienia zbiorów AIB oraz sumą i iloczyn dopełnień AIB

4    Dane są zbiory A = {+.-}, B«(1,2,3) Wypisz wszystkie elementy Iloczynów kartezjańskich AxB I BxA

5    Relacja R c X* gdzie X ■ {1.2. 3) określona jesl następująco R ■ ((2.3). (3.2). (2.2). (1.1). (3.3)) Pokaż, że jest to relacja równoważności i znajdź kJasy abstrakcji

6    Zbadaj, czy relacja > (większy) na zbiorze bczb wymiernych jest relaqą porządkującą

7    Podać prawo mnożenia i rozwiązać przykład Ile jest ciągów binarnych n -elementowych?

8. Wskazać bljekcję pomiędzy rozmieszczeniem k przedmiotów w n szufladkach a ciągami binarnymi o właściwej Bobie zer i jedynek ( podać bczbę zer i jedynek)?

9 Podać maaerz kodującą dla słów binarnych o długości 4 dającą w wyniku słowa z kontrolą parzystości dla całego słowa oraz 114 bitu

10.    Podaj przykład kodu binarnego wykrywającego 1 błąd

11.    W tabelce przedstawiono prawdopodałaeństwo określonej liczby wypadków w ciągu dnia

Uość wypadków |0	r	n^5	3	4	5
prawdopodobieństwo i 0,1	10.1	|53	0.3	0.2	0.1

• wypisz funkcję rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej, dystrybuantę Wyznacz wartość oczekiwał tą j wariancję zmiennej losowe]

0	0	2	f
3	0	2	0
0	1	0	0
0	0	0	0

12 Narysuj graf. którego macierz sąsiedztwa jest postaci