2 (253)

23. Czy siła ogólna i moment ogólny zależą od położenia bieguna dedukcji. Podać proste przykłady. Czy zawsze.

a)    Współrzędne siły ogólnej są niezależne od doboru bieguna redukcji, zmienia się oś działania siły ogólnej. Moment ogólny w przypadku, gdy siła ogóln^fówna jest zeru. zmienia się wraz z doborem bieguna redukcji.

b)    Jeżeli siła ogólna układu = 0. to moment ogólny układu jest ustalony, niezależnie od położenia bieguna redukcji. Wektor momentu ogólnego jest wektorem swobodnym.

c)    Jeżeli zmiana położenia bieguna redukcji nastąpi wzdłuż linii działania siły ogólnej to moment ogólny nie zmienia się (współrzędne momentu są stałe).

24. Definicja wyróżnika układu i jego interpretacja fizyczną.

łtoczyn skalamy momentu Ogólnego i siły ogólnej nazywamy wyróżnikiem układu (niezmiennikiem)    v,

to = M«S = MxSx + MySy + Mz.Sz

Iloczyn skalamy można zinterpretować, jako wartość równą iloczynowi długości jednego wektora mnożonego przez długość rzutu drugiego wektora na kierunek wyznaczony przez pierwszy wektor.

25.    Jaki jest wyróżnik układu płaskiego, a jaki równoległego układu sił.

Wyróżnik układu płaskiego jest = 0. Wynika to z faktu, że w układzie płaskich M_|_S. Wyróżnik układu sił równoległych (przestrzennych) jest = 0 , ponieważ wektor momentu ogólnego musi leżeć w płaszczyźnie prostopadłej do siły ogólnej.

26. ‘ Definicja wypadkowej układu sił.

Siła ogólna układu tak zlokalizowana, że towarzyszący jej moment ogólny jest = 0 nazywamy wypadkową układu.

27.    Jak analitycznie znaleźć wypadkową.

a)    Siła ogólna, moment ogólny i wyróżnik są różne od zera - nie istnieje wypadkowa.

b)    Moment ogólny jest równy zero. siła główna różna od zera to S=W.

c)    Sita ogólna i moment ogólny różne od zera. wyróżnik równy zero:

/	./ *
r,	^ry ^r:
Sx	Sy Sz

= Mxi + Myj + Mzk,

Mx = SzSy - SySz My = -Szóx + Sx8z,

Mz = Sy8x - Sx8y

Przyjmujemy za określoną współrzędną 8 zero (np. 8x = 0, Sx musi być różny od zera) i wyliczamy pozostałe współrzędne.

28.    Podać możliwe efekty redukcji przestrzennego układ sił.

a)    S*0. M*0. W*0 - efektem redukcji jest siła ogólna i moment ogólny

b)    SżO. M*(J. W=0. oraz S*0. M=0, W=0 układ sprowadza się do wypadkowej S=W

c)    S=0. M*0. W=0 - układ sprowadza się do momentu pary'

d)    S=0, M=0. W=0 układ jest w równowadze.

29.    Co to jest środek sił równoległych i jak ten środek znaleźć.

Jest to punkt mający tę własność, że przechodzi przez niego wy padkowa układu sił równoległych o określonych punktach przyłożenia, niezależnie od ich kierunku.

a)    dokonujemy redukcji układu względem punktu 0

b)    wykorzystując wzór Ma=Mo+|A0|xS wyznaczamy wektor o jaki należy przesunąć biegun redukcji, by otrzymana siła główna była zarazem wypadkową.

30.Jakie układy sił uważa się za równoważne.

Jeżeli dwa układy sił zredukowane do jednego dowolnego bieguna mają jednakową silę ogólną i moment ogólny to układy te są równoważne. Układy równoważne mająjednakowy wyróżnik.

4j, Jakie układy sil uważa się za równoważące się.

Jeżeli dwa układy sił zredukowane do jednego dowolnego bieguna mąią jednakowe co do modułu, ale odwrotnie skierowane siły ogólne

oraz jednakowe co do modułu, ale odwrotnie skierowane momenty ogólne, to układy te są

równoważące się. Układy równoważące się mają jednakowy wyróżnik.

32. Jakie układy sil uważa się za zrównoważone.

Jeżeli układ sił zredukowany do dowolnego bieguna ma siłę ogólną = 0 i moment ogólny = 0. to układ jest zrównoważony. Wyróżnik jest równy zero.

.T3. Podać wektorowy zapis warunków równowagi w zapisie analitycznym, podać interpretację tych równań.

£m= 0;££ = 0

Aby dowolny układ sił był w równowadze, warunkiem koniecznym i wystarczającym jest, by suma sil i suma ich momentów względem dowolnego punktu były równe zeru. (układ jest w równowadze, jeżeli siła ogólna ukl. i moment ogólny układu względem dowolnego bieguna redukcji jest równy zero).

34. Jak dla układu przestrzennego wyglądają warunki równowagi w zapisie analit.. podać interpretację równań.

£ p„ = o. X ny » o. X /'« = o. X Mn - o.X ^xl'y =    - o

Suma rzutów wszystkich sił na oś x. oś y. oś z musi być równa zero. suma momentów wszystkich sił na osi x. osi y. osi z musi być równa zero.

35. Kiedy dwie siły są w równowadze.

Dwie siły są w równowadze wtedy i tylko wtedy, gdy są równe co do modułów, mają przeciwne zwroty i są kolinearne.

36. Jaką postać mają warunki równowagi zbieżnego układu

sił.

”    ”    Analityczny warunek równowagi

⁼ 22 ^P' ^{cos =} 0(metoda    analityczna)

^{!=1    !=1}    przestrzennego    układu    sil

y, p _ -A p fi - 0 ^z^'^eZn5^c^ sprowadza się do trzech ^{01 _    2!    _} równań rzutów sił na dowolne trzy

nierównoległe    do jednej

Yj^P* ⁼1L^P1 ^C0S >!■ = ⁰ P^,aS/C/>^Zn> ^0SiC-1=1    1=1

3 7.Co to jest kąt kierunkowy siły w

układzie płaskim.

Kątem kierunkowym wektora nazywamy najmniejszy kąt, o który należy obrócić oś x dookoła jej punktu przecięcia z przedłużeniem wektora, w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara aby ją doprowadzić do zgodnego co do zwrotu pokrycia z wektorem.

38. Definicja momentu siły względem punktu w układzie płaskim oraz w tym kontekście interpretacja stwierdzenia "iloczyn ramienia i sity”.

Momentem siły P względem punktu B nazywamy iloczyn wartości tej siły i jej ramienia. M_B= P*r kNm O znaku modułu momentu decyduje metoda śruby prawoskrętnej.

Iloczyn siły i ramienia czyli najkrótszej odległości między kierunkiem (linią działania siły) a danym punktem - odcinek prostopadły do linii działania.

39. Podać możliwe efekty redukcji do punktu płaskiego układu sił.

Jeżeli S=0. M*0 to układ sprowadza się do pary' sil o momencie M=const (swobodnym). Jeżeli S?H) to układ sprowadza się do wypadkowej W o współrzędnych Wx Sx. Wy= Sy (wypadkowa znajduje się w punkcie, w którym M=0)

40. Zadany prosty układ sił zredukować do punktu A a następnie do punktu B (dane składowe sił oraz położenia biegunów redukcji).