7 (150)

gdy Vj = v,v₂ =0 to w, =

v(m, - m₂)

2 m,v

m, + m₉

m, + m₂

36. Klocek o masie M zawieszono na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości 1. W kierunku klocka wystrzelono poziomo pocisk o masie m z pewną, prędkością. W wyniku niesprężystego zderzenia z klockiem pocisk utkwił w nim a nić odchyliła się od pionu o kąt a. Przyspieszenie ziemskie wynosi g. Obliczyć prędkość v₀ pocisku przed uderzeniem w klocek oraz ciepło Q jakie mogło się wydzielić w wyniku zderzenia.

Odp. v„ =

37. Z działa zainstalowanego na wózku doczepionym do sprężyny, której drugi koniec jest przytwierdzony do masywnej skały wystrzelono pod kątem a do poziomu pocisk nadając mu energię kinetyczną E. Obliczyć maksymalne skrócenie, któremu ulegnie wskutek tego sprężyna. Pozostałe dane: k - stała sprężystości sprężyny, n - stosunek masy działa wraz z wózkiem do masy pocisku.

Odp. x = cos (a)

38.    Klocek zsuwający się swobodnie (bez prędkości początkowej) po gładkiej części równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem a, uderzył w klocek o takiej samej masie, spoczywający na chropowatej części równi. Złączone ze sobą w wyniku zderzenia klocki przebyły do chwili zatrzymania taką samą drogę jaką przebył pierwszy klocek od momentu rozpoczęcia ruchu do chwili zderzenia. Obliczyć współczynnik tarcia ji między klockami i chropowatą powierzchnią równi.

Odp. // = ^-tan(cr)

39.    W kulę drewnianą o masie M będącą w spoczynku i leżącą na dwóch wysokich podporach uderza pocisk o masie m lecący z prędkością v pionowo do góry. Pocisk przebija kulę i leci dalej, kula zaś wznosi się na wysokość H. Obliczyć wysokość h na jaką na jaką wzniesie się pocisk. Przyspieszenie ziemskie wynosi g. Założyć, że czas przelotu pocisku przez kulę jest bardzo krotki.

m

2 g

Odp. h =

7