7 (184)

Studia dzienne 2S.05.2002

KOLOKWIUM II

ZADANIE 1

Stosując metodę de 1’Hospitala, oblicz następujące granice

sin(.t)-„tcos(.r)    j ^ ax-tg(ax)

a) lim .r—>0

b)

x

^r-*° bx-tg(bx)

ZADANIE 2

Wyznaczyć przedziały wklęsłości funkcji f(x) = xe'~^x .

ZADANIE 3

Obliczyć całki nieoznaczone

\x ² cos 4xdx,    j    ~— dx

x~ -x- 6

ZADANIE 4 •

Wyznaczyć wielomian Taylora stopnia 3 dla funkcji e^x w punkcie ,tq = 0. Oszacuj błąd tego przybliżenia dla x e 0,1 .

ZADANIE 5

Zakładając różniczkowalność funkcji / obliczyć pochodną funkcji

g(x) = xe^xf(x).