IMG37

AM2 (2008/2009)dzienne kolokwium-II

	ZADANIE-1: (lOp) Zmień kolejność całkowania w całce iterowanej f d? ff(x,y)dy — J ty 1 2x^2-l - , !
V	ZAD ANIE-2: 1 Oblicz całkę podwójną JJ x • y • e '*^y • dxdy w obszarze D = [0,1] x [0,2] D
	ZADANIE-3: ’ . ; 1^1 %'M 1 Oblicz za pomocą współrzędnych biegunowych całkę podwójną JJ ^x^2 + y^2 cbcdy D w obszarze D = { (x,y):x^2 + (y-l)^2 < 1 }
	ZADANIE-4: (lOp) i Zbadaj istnienie ekstremów lokalnych warunkowych funkcji f(x,y) = x-y przy warunku g(x,y) = x^2 +y^2 - 8
	ZADANIE-5: (lOp) : Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji /(*, y) = x^2 - y^2 + 2 w obszarze x^2 + y^2 < 1 a y > 0
1	ZADANIE-6: (lOp) Na płaszczyźnie x + 2 y - 3 z = 6 znajdź punkt, którego odległość od początku układu współrzędnych jest najmniejsza