5 (246)

GRUPA B

Studia dzienne 28.05.2002

KOLOKWIUM II

ZADANIE 1

Stosując regułę de L’Hospitala obliczyć granicę funkcji : a) lim ^arct^^2x) _b) ii_m (\_nxy /jf, '

^ b łfvl =

X-⁷ O U

\s\ -t.ln

*->0

X—>00

ZADANIE 2

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji oraz ekstrema funkcji :

... f (z fi AK) 70

/ (x) = W1 - X²

1.^T I

ZADANIE3 ..

Obliczyć całki.nieoznaczone

J.t² ln.rrfr, J ,    ^ ₇f~C^x

X³-Wi* ~ łx⁵+C V3 + x-2x-\±Ly

ZADANIE 4

\d)<0    (-00, Ąjo (9,+fco)

c | x⁵-    - y +

Wyznaczyć wielomian Taylora stopnia 3 dla funkcji

/(.*) =

1

w ,y_c = 8,

obliczyć przybliżoną wartość

1

'9.1

i oszacować błąd tego przybliżenia.

ZADANIE 5 2

Znaleźć asymptoty wykresu funkcji /(.v) = .v -f-

ln.Y

.Y

X +

y-?Q

Im y

y-

X-7»!    \    '

*-?0 + 'i '

i

V

_ 1/iWO

X-7-» ^

,\xl

^ry~

w. <? ,

U>V) X-? toCJ

- Vr.Y

•+ cy