algebra egzamin

Wrocław, 16.02.2009

Egzamin z algebry (część II)

1 z

a) Oblicz wyznacznik

, 1 .&

gdzie z=— + i —

2 2

5) Dla układu równań x + py + z = 1 « 2* + .y + z — p x + y + /?z = p²

a)    wyznacz rzędy macierzy głównej i rozszerzonej w zależności od parametru p

b)    rozwiąż układ równań metodą Cramera dla p-2

c)    dla jakiej wartości peR układ jest sprzeczny?

d)    kiedy układ jest nieoznaczony (ma nieskończenie w iele rozwiązali)?

6) W puste kratki wpisz w ynik (brudnopis na tej kartce i jej odw rocie)

, B

5 2 3 1

2

1

0

3

-1

0

Sformułuj twierdz. Laplacc'a o wyznaczniku macierzy stopnia n
B'=
Napisz wielomian charakterystyczny dla macierzy A. tzn. W(A.)=dct(A- \ I)
det(3A)
Rząd macierzy r(B) '
Transpozycję macierzy B^r=

Niech A =

A B =
A'=
2A-3B=
Dopełnienie algebraiczne A^n
det(>4^5)
B^T A =

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com