to co zdarza sie na egz (5)

TRENING PRZED KOLOKWIUM »»»»»» EKONOMIA (I rok)

Algebra macierzy

Zadanie 1. Oblicz wyznacznik macierzy

-1 2	1 -3		-1	2	3	1		2	-1	3	1
2 -1	2 2	b)	1	2	1	0 -1	c)	1	2 1	-4 1	2 -1	d)
-1 0	-2 1		2	-3	1			-2
3 -1	2 -1		_2	1	2	2		5	3	-1	1

Zadanie 2. Znajdź macierz odwrotną

	'1	-2	2'		'1	0	-1"		'2	-1	1 '
^ =	2	0	-1	5 =	0	2	1	C =	0	2	3
	_3	-1	1 ^		1	-1	0		1	0	-1_

Zadanie 3. Rozwiąż równanie macierzowe a) A- X ■ B = C

'2 -i r				"2 -1'
1 -2 2	B =	’ 3 f	C =	1 2
		-2 1
-1 1 0				_3 0

b) A ■ X = B

	'-} 2		0'		'-1	f
A =	0	1	-1	B =	0	2
	1	0	2 _		-1	1

	‘ 1 "		'0'
c) 3X	2 -1	= [1 0 l].	-1 2

"1	-1 2			"6'		-3
1	2	1	A' + 2	1	=	1
_3	1	0_		_2_		_ 3

Zadanie 4. Rozwiąż układy równań

2x-y + z = -1 a) < x + 2y — 3z = — 1 3x + y + 2z = 0

b)

x + y -1 = 1

y+z = -2 x- z = 0

V’ -L -7 —

C)

3x - 5 y + 2z + 4r = 2 • lx-4y + z + 3t = 5 5x + 7 v -4z - 6t =3

s    ^