Automatyka

2.2.9 Człony korekcyjne pierwszego rzędu

Ogólna postać transmitancji członów korekcyjnych jest następująca:

G(s) = k

l + T_xs l + T₂s

gdzie k - współczynnik wzmocnienia Ti, T₂ - stałe czasowe

Zależnie od tego, która stała czasowa jest większa, człon korekcyjny przyspiesza lub opóźnia fazę w układzie korygowanym.

a) Człon opóźniający fazę

Jeżeli w wyrażeniu na transmitancję członu korekcyjnego dwie stałe czasowe zastąpi się jedną i współczynnikiem a równym stosunkowi Ij/F₂, to transmitancja członu opóźniającego przyjmie następującą postać:

1 + Ts 1 + a Ts^?

a>l

Przebieg odpowiedzi skokowej członu opisany jest wyrażeniem

h(t) = a •

(    t

l-e ^aT

1

+—e ^aT

a

\

•1(0

)

i przedstawiony jest na rys. 1.14.a.

V

Ąt)

b)

R,

1

R,

y(t)

Rys. 1.14. Człon korekcyjny opóźniający fazę a) charakterystyka skokowa b) realizacja fizyczna

Przykładem członu korekcyjnego opóźniającego fazę jest czwómik i?C z rys. 1.14.b. Dla przedstawionego układu parametry T i a określone są wzorami

T =R₂C₂,

a =

R₂

b) Człon przyspieszający fazę (forsujący)

W przypadku, gdy w ogólnym wyrażeniu na transmitancję członu korekcyjnego stała czasowa T₂ jest większa od stałej czasowej 7i tzn. a<l człon korekcyjny przyspiesza fazę, a jego transmitancję określa się następująco:

1 + Fs

G(s) = a-, a<l

1 + a Ts

Przebieg odpowiedzi skokowej członu wyrażony jest równaniem: