badwłasn0030

- 60 -

Hooke'a, na podata wie którego można napisać:

natomiast największe wydłużenie przy jednoosiowym rozciąganiu naprężenie ^zredj -^r* . & zred.

Stosując warunek równowartości wytężenia otrzymamy dla ekstremalnych odkształceń B_zrQ(3 = 6, - }*■ (6_Ł1-63),    lub

^zrea = ~ 4" [⁶i ~ >*-⁽r 6₂)J.

Dla granicznego stanu wytężenia (gdy W s 1) otrzymamy odpowiednio: 6, = /*■ ($2+65) = łćr _} 63 -    (K, + 612 ) = - K_c.

Biorąc pod uwagę wszystkie możliwe kombinacje pomiędzy fi,,fi_2l63 i K, otrzymany sześć równań, będących równaniami płaszczyzn parami równoległych, tworzących powierzchnię stanów granicznych

6,    62 + 63) = Kr,

61(6*+fi₃) =~Kc,

61 - /*■ (fij + fi-i) s Kr,

6_Z -    =-Kc,

6, -Al (fi,    = Kr,

6,-11 (fil t-fiz) =-Kc.

Znak minus ( - ) w równaniach odnosi się do ekstremalnych wydłużeń ujemnych, czyli do maksymalnych skróceń.

Przyjęcie warunku Kr = Kc = K miałoby jedynie znaczenie te-orbtyczne, gdyż wartość ta jest cechą materiałów plastycznych, dla których hipoteza ta nie znajduje praktycznego zastosowania. Dla warunku tego powierzchnia jest równoległośćianem skośnym (Rys. 33a) • Przy założeniu M = O powierzchnia przechodzi w po wierzchnię sześoianu, zaś gdy )*-= 0,5 w powierzchnię graniasto słupa o nieograniczonej długości, dla ^1 = 0,3 powierzchnia przedstawiona została na rys. 33.

Dwuosiowy stan naprężeń, gdy ft, ^ 0}    = 0} 6₃ ^ 0, przed

stawiony jest w układzie fi, » 63 » ⁰⁸ ry^s* 33 *>•

3»3**» Hlpoteii krańcowego napręże

nia stycznego

(Ooulońb 1776, iresca 1872, Quest 1900)

Hipoteza ta przyjmuje jako miarę wytężenia wartoócl największego naprężenia (Stycznego. Doświadczenie wykazało, że hipoteza t* aa zastosowanie jedynie dla materiałów elasto-plaatycznych, kt< re cechuje równość Kr = Ko = K. Dla tych materiałów granicą nl< bezpieczną jest granica plastyczności, a najbardziej narażoną na wystąpienie odkształceń plastycznych jest płaszczyzna dział*