BEZNA~22

Transformata prądu

h_P{s)

Li *łp(0) —

ttcp(O)

40-

10

S

(■Ri+^R2 + L₁s+ 20s —5

(s +1,7) (s + 0,3)

4+2s + —

S

(205 - 5) S² + 2s+ y

Wykorzystując tablicę transformat

= (27,87e~^1,7' —7,87e^_0'^3t) A Całkowity prąd

*l(0 = iz„+i_Łp(0 = (27,87e-¹-^7t-7,87e-°-^3t) A Transformata napięcia na kondensatorze

^UCn(s) = ^ -7^(5)+

_____________205-5    1

(s+1,7) (s + 0,3) s s

Transformata ma trzy bieguny jednokrotne 5! = 0, s₂ = —1,7, s₃ = —0,3. Przebieg czasowy wyznaczamy korzystając z metody residuów

res[[/(s)e“] = [s    ^e“]

= -10 V

s= Sj = 0

res {U (s) e^st] = (5 + 1,7)

s = s₂    L

res \XJ (s) e^st] = (s+0,3)

^s=s₃    L

20s —5

s(s+1,7) (s + 0,3) 20s — 5

s(s +1,7) (s + 0,3)

e^st    =-16,

J!s = s₂=-1,7

25e~^1,7t V 26,25e-°’^3t V

= s,= -0,3

Zatem

^ res [1/ (s) e^st]

i=l s = ^si

«cp(0 = Le ³[C(s)] - V

= (-10-16,25e-¹’^7t+26,25e-°-^3, + 10) V

Napięcie całkowite na kondensatorze

u_c(t) = u_c„+u_cp(0 = (10+26,25e^_0,3t —16,25e^-1,70 V

Na rysunku 8.17c przedstawiono przebiegi prądu w cewce i napięcia na kondensatorze.

8.18.

Obliczyć prąd w cewce i napięcie na kondensatorze w obwodzie z zadania 8.17, jeżeli e = 10 sin t V, a pozostałe dane nie ulegają zmianie.

219