CCF20091202018

oznaczamy zwykle dużą literą F, zwykłe zaś — małą literą /. W razie potrzeby szereg kumulacyjny można przedstawić w odsetkach. Rozkładem kumulatywnym będziemy posługiwali się w rozdziale 5 przy obliczaniu mediany, a także w rozdziale 14.

4.3. PREZENTACJA GRAFICZNA: HISTOGRAMY, WIELOBOKI LICZEBNOŚCI, KRZYWE KUMULATYWNE

Zawsze znajdą się osoby, które nie lubią czytania tablic i lepiej rozumieją materiał, gdy jest on przedstawiony w postaci graficznej. Najprostszym i najbardziej użytecznym sposobem takiej prezentacji jest wykorzystanie figur geometrycznych, których powierzchnia lub wysokość są proporcjonalne do liczebności odpowiedniej kategorii. Możemy na przykład wyrysować szereg prostokątów, których wysokość jest wskaźnikiem kolejnych

liczebności. Jeśli skala jest nominalna, uporządkowanie tych prostokątów nie jest istotne. Mając skalę porządkową lub interwałową, ustawiamy prostokąty we właściwej kolejności, uzyskując w ten sposób graficzny obraz rozkładu. W rezultacie otrzymujemy histogram^-Na osi rzędnych odkładamy albo liczebności bezwzględne, albo proporcje.

Jeśli wielkością proporcjonalną do liczby przypadków jest wysokość, a przedziały klasowe nie są równej długości lub nie są zamknięte, możemy otrzymać bardzo mylący wynik. Przypuśćmy, że szerokość jednego ze środkowych przedziałów wynosi nie 10, lecz 20. Zmieści się więc w nim odpowiednio większa liczba przypadków (patrz rys. 4.2). Jest oczywiste, źe chcąc otrzymać histogram, który wierniej obrazuje dane, powinniśmy obniżyć ten prostokąt do połowy, gdyż uprzednio zwiększyliśmy dwukrotnie szerokość, a więc przeciętnie biorąc podwoiliśmy też liczbę przypadków zawartych w przedziale. Po takim zabiegu otrzymamy histogram przedstawiony na rysunku 4.3, który jest bliższy histogramowi wyjściowemu. Łatwo dojść do wniosku, że przy nierównych przedziałach klasowych lepszym sposobem obrazowania danych jest rysowanie prostokątów o po-

i

!

Rys. 4.2. Histogram z nierównymi przedziałami; wysokość proporcjonalna do liczebności.

Rys. 4.3. Histogram z nierównymi przedziałami; powierzchnia proporcjonalna do liczebności.

53