CCF20130607002

Kryterium optymalizacyjne: minimalizacja objętości materiału belki

Vol = A-L = (h-t_w +2 b tf) L m³ h, b, t_w, tf [m]

Zmienne decyzyjne: Ograniczenia:

- Ograniczenia wymiarowe:	0,30 <h <2,5,	0,30 < b< 2,5 [m]
	0.01 <tf<0,10,	0,01 < tw < 0,10 [m]
- Ograniczenia wytrzymałościowe:
• Naprężenia zginające	°zgin—'Odop
• Wyboczenie półki	CTf^CTdop
• Wyboczenie środnika	Cw^dop
• Naprężenia styczne	^dop
• Ugięcie belki	D < L/800
• Naprężenia zmęczeniowe	Zgo—C"dop
Wzory:
Pole przekroju:	A = (htw+2btf) m^2
Osiowy moment bezwładności:	I = tw b^3 + ^2 b -1? + ^1 b - tf 12 3 ^f 2 ^f	(h + 2tf) m^4

3

01_2 Belka dwuteowa Solver

Maksymalny moment zginający: Maksymalna siła poprzeczna: Naprężenia od zginania: Naprężenia styczne:

Ugięcie belki:

Naprężenia krytyczne dla półki:

Naprężenia krytyczne dla środnika: ROZWIĄZANIE:

T =

qL²

8

P q ■ L

— + -— 2 2

r^zgin

M(0,5h + t,) 10001

T

^T ~1000h•t_w

_d_PL³ _: 5 g-L⁴ (8 • P + 5 ■ q_b ■ L) _L3 48 El 384 El 384-10^S El

c,.72845(Łj o_w= 3648276(^1

P [kN] L [m]		h [cm] b [cm]		tf [cm] tw [cm] V [m^3]			Aktywne ograniczenia
100	25	209	40	1,57	1,16	0,9187	wyboczenie półki i środnika, ugięcie
500	25	221	59	2,41	1,27	1,4136	zginanie, wyboczenie półki i środnika
100	50	250	58,8	10,0	1,09	7,2439	wyboczenie środnika, naprężenia styczne, h, tf

4 01_2 Belka dwuteowa Solver