Grupa B

ELEKTRONIKA

Algebra z Geometrią Analityczną

	1	2	3	4	5	E
B

EGZAMIN PODSTAWOWY - 26.01.2012.

Imię i nazudsko prowadzącego ćwiczenia

Imię i nazwisko    numer indeksu

1. Wyznaczyć równanie prostej stycznej do krzywej z = y² + 1 równoległej do prostej x - y — 0. Obliczyć odległość znalezionej prostej od ogniska. Sporządzić staranny rysunek.

2. Wyznaczyć rząd macierzy A =

0    V 1 P

2 0 p 0

1    2 p 2

3. Znależź kąt między prostą /:

w zależności od parametru rzeczywistego p. x-2y = 0, „ , _________ _ri

y - 2z -f 1 = 0.

z =	1-t,
y =	t + s
z =	1 - s.

4. W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie det Rozwiązania zaznaczyć na płaszczyźnie.

z 1    0

i z²    0

z 0 i2

= 2z.

5. Wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im przestrzenie wektorów własnych przekształcenia liniowego r(z, y, z] = [z + y, 6z + 2y, y + 3z]. Podać macierz przekształcenia w bazie wektorów własnych.