Grupa D

ELEKTRONIKA

ZGZV<OS PODSTAWOWY - 26.01.2012.

Algebra z Geometrią Analityczną

	1	2	3	A	5	£
D

numer indeksu

i nazwisko prowadzącego ćwiczenia Imię i nazwisko

1. Narysować krzywą 3x² - 6x + Ay² — 16y -f 7 = 0 i na prostej x — y + 2 = 0 znaleźć taki punkt P, że wektory FiP i T7P. gdzie Fj i F2 są ogniskami krzywej, są prostopadłe.

2. Wyznaczyć rząd macierzy A —

1 p 0 1 0 1-10 P 0    1 P.

w zależności od parametru rzeczywistego p.

{

3. Obliczyć odległość prostych l)

X =	1 +t
y =	21
Z —	-1 -	t
■ Z^2 0	1
1 i	0	=
2 0	i z

t-z-2 = 0, . 2y - z = 0.

4. W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie det Rozwiązania zaznaczyć na płaszczyźnie.

5. Wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im przestrzenie wektorów własnych przekształcenia liniowego F[x, y, z] = \x y. 2y 4- 62, y + 3zj. Podać macierz przekształcenia w bazie wektorów własnych.