HPIM4063

46 3. Elementy ściskane osiowo

Przykład 3.4

Sprawdzić nośność ściskanego pasa wiązara dachowego, o przekroju ceow złożonym z dwóch kątowników 90x90x6 (rys. 3.4).

Rys. 3.4

Dane

- siła podłużna N = 200 kN, odległość między węzłami pasa l = 3,015 m współczynniki długości wyboczeniowych //, = n_y = 1, stal 18G2A, f₆ = 305 Mft Cechy geometryczne przekroju: A = 21,2 cm², i_x = 2,75 cm, i_y = 7,15 cm, /, = 160,8 cm⁴.

Sprawdzenie klasy przekroju

e =

warunki smukłości dla ramion poziomych (środnika)

b

t

180 - 2(6 + 11,0) 6

= 24,33 < 33-0,840 = 27,72,

dla ramion pionowych

b

t

90

6

= 15 > 14e = 14-0,840 = 11,76.

Przekroje środnika i ramion pionowych należą więc odpowiednio do klasy 1 i 4,: a tym samym cały przekrój do klasy 4.

Współczynnik podparcia i obciążenia ramion pionowych jako ścianek jednostronnie usztywnionych, równomiernie ściskanych według tabl. 8 (/3 > 1,6, v = 1)

K - K_t = 2,2 + 0,8 v = 2,2 + 0,8 -1,0 = 3,0.

Smukłość względna ramion wg wzoru (7)

0,957,

S 11 K_ _ 90 3,0 IW ’ ⁼ t 56 V 215 “ 6 56 Y 215

dla której wg tabl. 9 współczynnik niestateczności miejscowej <p_r = 0,829.

Współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju il> = <p_p, zgodnie ze wzorem (13), a stąd nośność obliczeniowa przekroju według wzoru (33)

Nrc = il/Af_a = 0,829-21,2-10-⁴-305 10³ = 536,0 kN.

Smukłość wyboczenia giętnego względem osi x-x (wyboczenie giętno-skrętne nie jest w analizowanym przypadku miarodajne do oceny nośności pasa)

K

gH 1,0-301,5 i, |    2,75

109,6.

Smukłość porównawcza wg wzoru (38)

70,53.

Smukłości względnej wg wzoru (36)

X = X, =    = 1,415,

X_r ^y 70,53

odpowiada (wyznaczony z tabl. 11 wg krzywej wyboczeniowej c) współczynnik wyboczeniowy ę = 0,370.

Sprawdzenie nośności pasa wiązara wg wzoru (39)

N

<PN.R_C

200

0,370-536,0

= 1,0085 = 1,01 > 1.

Warunek nośności nie jest spełniony.

Przykład 3.5

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa o przekroju skrzynkowym, spawanego z blach (rys. 3.5), który stanowi element wielokondygnacyjnego budynku szkieletowego.

Dane:

- siła podłużna N = 2800 kN, wysokość kondygnacji h = 4,20 m, wysokość słupa równa odległości między tężnikami poziomymi budynku / = 2h = 8,4 m, współczynniki długości wyboczeniowych pi? = n, = 1, stal St4V, wytrzymałość obliczeniowa f, = 235 MPa.

Cechy geometryczne przekroju: A = 160 cm², i„ = 17,55 cm, i, = 14,28 cm.

Określenie klasy przekroju