HPIM4068

56 3. Elementy ściskane osiowo

Przykład 3.8

Określić nośność przestrzennego słupa o krawężnikach z t 120x120x12 - rys. 3.8, skratowanego za jjomoęa^mt^nitó^50ysn^2

tu*. i / 'i W

i\ i mm

b)

y

Rys. 3.8

Rys. 3.9

Dane:

1 wysokość słupa / = 9,40 m,

-    współczynnik długości wyboczeniowej słupa n_x = \i_y = 1,0,

-    długość przedziału skratowania /, = 1,00 m,

1 kąt 1 1 40,33°,

-    stal St4V, wytrzymałość obliczeniowa f_d = 235 MPa.

Cecby geometryczne

I przekroju słupa: A I 110,0 cm², I_x-l_y = 52794 cm⁴, i 1 21,91 cm, 1 przekroju krawężnika: A_k = 27,5 cm², | = 2,35 cm, i przekroju krzyżulca: A_D = 4,80 cm², | i 0,98 cm.

Określenie klasy przekroju (krawężnika)

b    120    |

11 gg| | 10 > lOe I 10*0,957 | 9,57,

i    120 I

y = — = 10 < 14e = 14*0,957 i 13,4,

przekrój spełnia warunki przekroju klasy 3 - współczynnik niestateczności miejscowej <p_p = 1„0.

Nośność słupa przestrzennego wyznacza się ze względu na wyboczenie giętne względem głównych niemateriałowych osi bezwładności - w rozpatrywanym przykładzie względem osi x lub y.

W pierwszej kolejności oblicza się smukłość postaciową słupa wg wzoru (61)

A_v =

5,3

y

110,0

2-4,15

19,29,

gdzie n = 2 - liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia,

A_a = A_Dtga = 4,80-0,864 = 4,15 cm² < A_D = 4,80 cm²,

smukłość słupa jak dla elementu pełnościennego

42,90,

■i _ M _ 1,0-940 I 4 ~ 21,91

oraz smukłość zastępczą wg wzoru (59)

K 0 Y A² + -J# = J 42,90² +®-19,29² = 47,04,

gdzie m = 2 -r, liczba gałęzi w płaszczyźnie skratowania.

Następnie wyznacza się smukłość i współczynnik wyboczeniowy pojedynczego krawężnika, które zależą od rozpatrywanych w przykładzie wariantów skratowania.

Skratowanie wg wariantu „a”

42,55,

_ f_t j 100

¹ MCK

smukłość porównawcza wg wzoru (38)

V=

= 80,35,

a stąd smukłość względna wg wzoru (35)

X_x

g { 42,55 X_p ” 80,35

0,5296,

której odpowiada, wg tabl. 11 i krzywej wyboczeniowej c, współczynnik wyboczeniowy (p_x = 0,8437.

A\%półczynnik redukcyjny if/ = min(ę>_p, <p_x) = min(1,0, 0,8487) * 0,8487, a stąd smukłość względna słupa zgodnie ze wzorem (36)