IMAG1005

Statystyku matematyczno I ekonometria - kolokwium gr. D, gad*. 15:15-17:00,1

Imię I nazwisko (wyminie!I)...

nr albumu

f

1,    Niech zmienna losowa X przyjmie wartości z przedziału (-00,00). Wtedy dla dystrybunnty F(x) M

tt) F(0) ■ 0.5

b)    f (+00) ■ 1

c)    F(-oo) m 1

d)    punkt a) i b)

2,    Jeśli /•' jest dystrybuunta ciągłej zmiennej losowej, wtedy 0) P(c < X < d) ■ F(d) i F{c)

b) P(c < X) - F(c) - 1

e)    /(*) i F'(d)

d) P(X < d) m F(d)

3* Niech X I Y będę zmiennymi losowymi o rozkładzie normalny N(4,4) i //(4,5) odpowiednio. 2 wpisać wartość łub zdefiniować relacje (>, <, s, <, >)

a)    P(P > 5),., 0,5

b)    ffc(4) |.,,

C) P(“iW < X < -10),..P(-OO <;f < -10) d) P( I < P < 4)., .P(4 < X < 7)

4. Do cechy mierzonej na skali nominalnej można zastosować następujący statystykę

a)    średnia

b)    Wsrinncjn

c)    Mediana

d)    Moda

5. Mediany zamiast średniej należy użyć, gdy

a)    zmienna nie ma rozkładu normalnego

b)    występąje duża asymetrio rozkładu zmiennej

c)    występuje duży rozrzut między danymi

d)    Jcurtoza ma bardzo wysokę wartość 6. Estymator jest zgodny, jeżeli

b)    ^J0S.‘ ^rf^W"^a P^aramclrowi * Populacji, do oszacowania którego Huty ■

» ^J68° “ “ ^bl‘^ “ —ego parametru^wzrasta v

d) odchylenie od

szacowanego parametru jest różne od zera

I;    BH granica 1) moZna najlepiej zdefiniować

|i będzie więks: kopulacji

d) nieprawdziwe sq definicje z punktu: a, b i c

-    ^    _Vuui,i_U głoiuwu u, guma ar

i    i BHI P°P^ul“«j‘ bedzle wlekaza od O. I zarazem mnlej.za od l je.l rów

oj yo» takich przedziałów zawiera średnia z nonulacłl    ^J    - ^w

P)P(1 </i<5) = 0,95

- Przyjmując oznaczenia odnośnie hipotez: 1-nieparametryczna, 2-paramctrycziui, ^-vAo>xma, 4-nr iczoę: (przykładowo wartość 24 oznacza: hipotezy parametryczna proHUj) (6 p\ct.>

& - Cr(xj G £>, gdzie D jest zbiorem dystrybuant wszystkich rozkładów normalnych W: A = 5, gdzie A jest parametrem rozkład u Poissona ^c) : p > 0.7, gdzie p jest parametrem rozkładu BcmoulltcKO d) Jżf: cr² > 3, gdzie cr² jest wariancjo rozkładu populacji

ej jFJ; &(x) = G(yj, gdzie obio funkcje sąj. dystrybuantaml dwóch populacji f) Zf: jit_t s ju,2, gdzie pi i Mz sa średnimi z rozkładów normalnych A JPZa wdopod o bieńs t wo popełnienia błędu I rodzaju to a) pmwdopodoŁticrfstwo. Ze sUitystyku tostowa nnloZy do obr«iru udn.uccnia, pod wiurunSótt 6; prawrfopodobicilstwo. Ze statystyku tostowa nalcZy do ob»/.«ru «»dr/.uc«nU, v«d c) prMu c/o/WobiriiNłwo. źo statystyka tostowa nie naloZy do obr/^iru odrzuceniu, ^ rfj jKac/ho tv po wyższy ch    ,    „

/O. JTcKg/d & t w/aurdzen i o Jest prawdziwo wpisz P, gdy fałszywo wpisz \

c3tv nwn/nr próby jest równy iV, wtedy nie moźns kontrolować b\edów pVorwsws^ prsivc/t>poi/ob/cdst wo błędu II rodząju kontrolujemy ' moc rtMcłu Jest xxviQxann z błędom II rodzaju    , ,    . _rłA_r...«._ł

odiauccniu tcustu to podzbiór przestrzeni próby. dla UtAregŁO XViixtod?ć atutyrstylci testowej, w toście istotności, f — 0,94; « — 0,04, p va!u Fe odrxucH /^>, ifdyż / < i —^

Ehtuca jgdyTk / < 1—— Pd/ite yjmujc Aft, gdyż < />    v&.Zi4&

odrzuca    gdyż < /> va/Me    •_fcow^,\nnv4tn>i

ołczę Jednostronna odnośnie wartości Średniej w populacji 9°^'    ^

prr+iWt-isJmy rozk/ad zmiennej

r.vfaiw/e wartości obliczonej średniej z próby

i badaniem, ale Jcierunek nalcty uatallć loaowo

wiedze i zawsze przed badaniem

yc przet

iii o nasze