IMG(02

ifPSiE&ti

s W uu. fcxtic zgodności Koliiiogorowa, innj!\c próbę prostą X|.....X„ z populacji o

nieznanym ciągłym rozkładzie F\, weryfikujemy hipotezę zerową F\—F* wobec hipotezy alternatywnej Fy*FV Tworzymy dystrybuantę empiryczną F„(x) - por. Ćwicz. V. zad. I, a następnie statystykę Z = supJF„(x)-F*(xj|. Wiadomo, ze F* zależy od n, lecz nic od F*

(wartości kwantyli są w tablicach); przy //-»«». Fz(.v) - l~.i.J(-\)^ktx[>{_r'lkⁱx^rln) dla x>0 [rozkład Kohnogorowa). fi„-(K|.«..l). Dla próby (2244. 2340. 2436, 2586. 2826, 3018. 3324. 3504. 3696. 4014) zweryfikuj na poziomie istotności t/=5% hipotezę zerową, gdy F"=dysirybuanta rozkładu N(3000.600).

\V« godnie będzie st:iud;iry~zo\v:ić oba rozkłady, ij. przedstawić próbę jako ((2244-3(100)/6Hll....) oraz wyjąć r^,(»)“U.5+ip(ł-j - dysirybuama N(0.l). Liczymy...

6 W izw icścic zgodności Smirnnw u mamy dwie populacje o nieznanych ciągłych rozkładach

ł\ i l\ Mając próby proste X|,...,X„ i Y,.....Y_w z obu populacji, weryfikujemy hipotezę

/cumą l\-Fy wobec hipotezy alternatywnej Fx*Fy; jeżeli ii i iii są duże. to możemy postępować podobnie jak w zad 5: tworzymy dystrybuanty empiryczne F.v,,i Fy« oraz statystykę Z=(/m///(/»+///)J^l,'-sup;,|l\\,,(x)-Fy_m(A-)|. która ma rozkład Kolinogorowa. Zweryfikuj na poziomie istotności cr,=5% hipotezę zerową dla prób (53, 70. 71. 79. 84, 102) i (74. 78, 81, $o. 89. 103). zakładając - oczywiście niesłusznie - ze ni i ii są duZe.

Lic/yim podobnie jak vv zad. 5. Wniosek... (zauwuz. że mc precyzujemy postaci Fj( i Fy).

Funkcja Laplace'a *?*(*)"■ J N(0,IW.v, k„*'Uj. ^v*r-^v*

u

	4>(x)”ir	a-%	4>(x)^air		<l>(y)=H	Sa	Wfl i
0.00	0	0.80	0.288	1.60	0445	2.4Ó	04918
0.10	0.040	0.90	0.316	1.70	0.455	2.50	04938
0.20	0.079	1.00	0.341	1.80	0.464	2.60	0.4953
0.30	o.ns	1.10	0.364	1.90	0.471	2.70	04965
0.40	0.155	1.20	0.385	2.0Ó	0.477	2 80	0,4974
0.50	0.191	1.30	0.403	2.10	0.482	2.90	0 4981
0.60	0.226	1.40	0419	2.20	0 486	3.00	0 4987
0.70	0 258 11.50		0.433	2.30	10.4893	|4 00	0 49997

Dokładniejsze wartości - w podręcznikach lub przez interpolacją Innemu

Kwamylc Ku»;.s i Kti.»m rożki udu y (clii-kwatliai) o ii stopniach swobody

li	kitiij.s	SSiSoiA	u	Kiiiiiis	Kit«m	ii	VC|llP\	knon
1	0.001	5.02	11	3.82	21.92	21	10.28	35.48
2	0.055	7.38	12	4.40	23.34	22	1098	37 78
3	0.22	935	13	501	24.74	23	11 69	3808
4	0.48	11)4	14	5 63	26 12	24	12 40	39.37
5	0 83	12 83	15	6.26	27.49	25	13 12	4065
6	1.24	14 45	16	691	28.84	26	13 84	41 92
7	1.69	16.01	17	7.56	30 19	27	14 57	43 19
8	2.18	17.53	18	8.23	31.53	28	15.31	44 46
9	2.70	19.02	19	8.91	32 85	29	1605	45 72
10	3.25	20.48	20	9.59	34 17	30	1679	46.98

Kwanlyle Kum i Kji.w rozkładu i-SimJenta o ii sioumach swohorly. ki.„= - %

ii	Ko ‘U	K|| W	ii	iwfn?	►MIOJł	ii	►&!•»'	Kn«n<
1	6.314	12 706	12	1.782	2.179	23	1 714	2 069
i	2.920	4 303	13	1.771	2 160	24	1 711	2 064
3	2.353	3.182	14	1.761	2 145	25	1.708	2.060
4	2.132	2.776	15	1.753	2.131	26	1.706	2056
5	2.015	2.571	16	1.746	2.120	27	1.703 1	2 0S2
6	1.943	2.447	17	1.740	2 110	28	1 701	2 048
7	1.895	2.365	18	1 734	2 101	29	1 699	2 045
8	1.860	2.306	19	1 729	2.093	30	1 697	2 042
9	1 833	2 262	20	1.725	2 086	40	1 684	2 021
10	1 K12	2.228	21	1 721	2 OKO	60	( 671	2 000 1 ‘iKO
11	1 7%	2 201		1 717	2 074	120	1 65K _

Kwamylc Ku-.> >lo lcsiu Knlnmmnowa

n	3	5	10	20	SU	il00 J
ł*hul	0 708	0 563	0 409	0 294	0 IKR	1 36/»^117 ]