KIF18

jest P", „Istnieje S będące P"). „Niektóre 5 nic są w których na miejscu liter S i P występują predykaty jednoargumen* towe. można — ustalając uniwmum — przetłumaczyć na zdania o odpowiednich zbiorach przedmiotów. Na przykład, zdaniu:

Każdy ptak jest kręgowcem odpowiada zdanie:

Zbiór ptaków zawiera się w zbiorze kręgowców, a także zdania:

Suma zbioru ptaków i zbioru kręgowców jest równa zbiorowi kręgowców.

Iloczyn zbioru ptaków i zbioru kręgowców jest równy zbiorowi ptaków.

Iloczyn zbioru ptaków i dopełnienia zbioru kręgowców jest pusty.

Przetłumacz podane niżej zdania na zdania o odpowiednich zbiorach.

(a)    Żaden podręcznik nie jest monografią.

(b)    Niektóre dzieła naukowe są podręcznikami.

(c)    Niektóre dzieła naukowe nic są monografiami.

128. Przyjmując oznaczenia:

A = zbiór studentów.

5* zbiór ludzi pracujących zawodowo,

C=zbiór słuchaczy studiów dziennych,

D=zbiór słucitaczy studiów wieczorowych,

£=zbiór osób studiujących zaocznie.

F-zbiór osób uprawiających sport, zapisz w języku teorii zbiorów podane niżej zdania.

(a)    Niektórzy studenci pracują zawodowo.

(b)    Żaden człowiek pracujący zawodowo nic jest słuchaczem studiów dziennych.

(c)    Każdy student jest słuchaczem studiów dziennych lub wieczorowych, albo osobą studiującą zaocznie.

(d) Każdy, kto jest słuchaczem studiów wieczorowych lub studiuje zaocznie, jest człowiekiem pracującym zawodowo.

(c)    Niektóre osoby uprawiające sport nic są ani studentami ani ludźmi pracującymi zawodowo.

(f)    Nikt, kto studiuje i pracuje zawodowo, nie uprawia sportu.

(g)    Ci studenci, którzy studiują wieczorowo lub zaocznie, nic uprawiają sportu.

129. Zdania zbudowane wedle schematów: _S jest P" (,.S są P"), nie jest P" (JS nic są P") stanowią zwykle eliptyczną postać odpowiednich zdań ogólnych: na przykład, zdanie:

„Mężczyźni są egoistami'*

jest skrótem zdaniu:

„Każdy mężczyzna jest egoistą'*,

daje się w ięc przetłumaczyć na zdanie o zawieraniu sic zbioru mężczyzn w zbiorze egoistów. Niekiedy jednak zdanie tak zbudowane odpowiada nic twierdzeniu o inkluzji zbiorów, lecz twierdzeniu o przynależności pewnego zbioru do odpowiedniej rodziny zbiorów. Na przykład, zdanie:

..Ludzie są gatunkiem ssaków**

nic stwierdza, iż zbiór ludzi (A) zawiera się w zbiorze gatunków ssaków (fi), lecz że A jest elementem fi; zapiszemy je zatem symbolicznie w postaci: A e fi, nic zaś w postaci: A c fi.

Przyjmij dowolne litery jako symbole odpowiednich zbiorów i zapisz w postaci symbolicznej następujące zdania:

(a)    Kobiety są niekonsekwentne.

(b)    Hindusi są odmianą rasy europejskiej.

Cc) Ludzie nic są nieomylni.

(d)    Polacy są narodem.

(e)    Polacy są Europejczykami.

91