Lusniewicz zadania

Przykład 10 Regresja liniowa (pojedyncza metoda najmniejszych kwadratów)

Zrealizowano statystyczne badanie losowej próby 18 polskich banków (za 2007 r.) rozpatrywanych ze względu na maksymalne rozmiary udzielonego kredytu mieszkaniowego (zmienna objaśniająca X w tys. Zł oraz zmienna losowa Y w tys. Franków szwajcarskich). Dysponowano pełnym wydrukiem komputerowym danych jednostkowych, którego fragment prezentowany jest poniżej:

Banki	Kredyt X	Kredyt Y
Kredyt Bank	418	348
Raiffeisen Bank	362	273
mBank	210	175
multiBank	210	239 |

W oparciu o dane jednostkowe oraz na bazie zastosowania procedury pojedynczej metody najmniejszych kwadratów (1MNK) otrzymano wydruki komputerowe liczbowych oszacowań funkcji liniowej funkcji regresji Y/X:

N = 18	B	Błąd stat. B	t(16)	Poziom P
W. wolny	61,20784	41,15407	1,487285	0,156381
Kredyt X	0,67641	0,13945	4,850587	0,000177

Efekt	Suma kwadratów	df	Średnia kwadratów	F	Poziom P
Regres	22547,15	1	22547,15	23,52819	0,000177
Resztka	15332,85	16	958,30
Razem	37880,00

Na 5% deklarowanym poziomie istotności należy przeprowadzić wnioskowanie czy liniowa regresja maksymalnych kredytów frankowych (Y) względem kredytów złotówkowych (X) jest statystycznie znacząca dla zbiorowości wszystkich polskich banków. Podać przy okazji jaki jest liczbowy poziom współczynnika liniowej determinacji Y/X:

a) nie = 45% b) tak, aie « 82% c) tak « 60% d) nie, ale « 17%?

Uzasadnienie metodologii:

X - mierzalna zmienna objaśniająca (nielosowa)

Y - mierzalna zmienna objaśniana (losowa)

X/Y - kierunek badania regresji

n= 18

yj = f(xj) = 0,68 xj + 61,21 [0,14]    [41,15]