Lusniewicz zadania

Przykład 11 (ocena liniowości regresji)

W oparciu o dane liczbowe przykładu 10 9próba losowa n = 18) empiryczna regresja Y/X została wyrównana do postaci funkcji wielomianowej 3-stopnia (oceny parametrów pojedynczych w przybliżeniu)

yj = 0,00x³j - 0,03x²j + 8,44xj - 6999,94

dlatego typu f. regresji, poziom współczynnika nie liniowej determinacji wynosi 60,98%. Jednocześnie, jak pamiętamy z poprzedniego przykładu dla oszacowania liniowej regresji Y/X otrzymano F. postaci: yj = 0,68xj +61,21

przy czym współczynnik determinacji liniowej kalkulowana jako 59,52%.

Utrzymując model wcześniej deklarowany 5% poziom istotności, wnioskować statystycznie czy przebieg regresji poziomu kredytów f. szw. |Y| względem poziomu kredytów złotówkowych |X| można było uznać jako liniowy:

a) nie b) tak, ale c) nie, ale d) tak

r² = 0,5952 —► 59,52% dla liniowej f. regresji Y/X

lA

r² = 0,6098 —► 60,98% dla nieliniowej f. regresji Y/X (postać wielomianu stopnia 3) nU\

Ho : E(r²nin - r²in) = 0 Hi : E(r²nin - r²in) > 0

k = 4

si = 4 - 1 =3 stopnie swobody

roU

S2= 18-4 = 14 stopnie swobody

F —> FS (3; 14)

Fobliczone -

0,6098 - 0,5952

4-1

1 -0,6098

= 0,1746

Fo,05; 3; 14 = 3,34 odczyt z tablic

<0; 3,34) przedział nie odrzuceń Ho

< 3,34; +°°) przedział odrzuceń Ho