Lusniewicz zadania 6

Przykład 5 ( ocena normalności rozkładu empirycznego )

Badaniem objęto próbą losową 68 dużych polskich koncernów za względu na ich rankingową (w punktach, zaokrąglona do liczb całkowitych ) ekonomiczną pozycję w 2006 r. jednostkowe liczbowe dane przedstawiono wydrukiem:

Nr    koncern    pozycja ekonomiczna

1    KGHH    1688

2    BSHSGG    1634

67    SPEC    593

68    Lasy Państwowe    593

Wyrównano 7-przedziałowy rozkład pozycji ekonomicznych polskich koncernów do kształtu rozkładu normalnego, którego parametry wyniosły: m=1150 oraz 5=297p. Test zgodności chi-kwadrat ustalono jako h²=2,14367. ponadto wiadomo, że 2 przedziały klasowe miały oczekiwane (wyrównane ) liczebności niższe od 5 konsorcjów. Czy na deklarowanym poziomie istotności 0,05 można powiedzieć, że oba te rozkłady ( empiryczny i normalny) są zgodne statystycznie?

a) nie b) tak c) nie, ale d) tak, ale

n = 68 polskich koncernów

X —»• pozycja rankingowa w punktach (obserwowana zmienna losowa)

[ Xj ] = [1688, 1634,..., 593, 593] wektor danych

[ ni ] —► wektor liczbowy koncernów w i-tych przedziałach losowych, gdzie i=1,2,3...7 [ ni ] —> wektor oczekiwanej liczby koncernów

Ho : E (ni - ni )² = 0

N (1150, 298)

Hi : E (ni - ni)² > 0 prawostronna i tylko taka hipoteza przeciwna Ho £f(= 0,05 deklarowany poziom istotności k = 7 liczba przedziałów klasowych s = k-1-1-1=k-3 = 4 liczba stopni swobody k ->« CHS (k - 3) k=7-2-3=2