mata50002

Matematyka finansowa 5

Raty o równych częściach długu T

Spłaty zgodne z okresem stopy procentowej i okresem kapitalizacji

T = T = —

" N

S=S

N

y

z=s

1-

n—1

~Ń~

Z = Sr

N +1

<D

(2)

(3)

(4)

(5)

• Spłaty w podokresach stopy procentowej

Dług S ma być spłacony w mN ratach (m - liczba podokresów, m a 1).

T =T =

¹klm ⁷

mN

(k = 1,2,.... mN)

(6)

- Odsetki doliczane są w podokresach, według aktualnego stanu długu

s

T =T =

¹ kim    ¹

mN

\

Sm =5| l-

z_kln,=s

k

mNJ

mN ) m

mN

1+—(/wAT-fc + l) m

(7)

(8)

(9)

(10)

a _Q mN+1

Z = Sr-

2 m

(12)

Z-Z = Sr— 2 m

Zadania

1.    Kredyt 1000000 ma być spłacony w ciągu 20 lat miesięcznymi ratami zawierającymi równe części długu. Roczna stopa procentowa wynosi 8%. Obliczyć sumy odsetek, jeśli odsetki doliczane są w podokresach, według aktualnego stanu długu. Znaleźć wysokość 7, 25 i 40 raty oraz odpowiadającą im wysokość odsetek.

2.    Kredyt 200 tys. zł ma być spłacony kwartalnie w ciągu 10 lat z dołu w równych częściach długu. Roczna stopa procentowa wynosi 6%. Wyznaczyć wysokość 5, 17 i 30 raty oraz odpowiadającą im wysokość odsetek, jeśli odsetki doliczane są w podokresach, według aktualnego stanu długu. Znaleźć sumę wszystkich odsetek. Obliczyć różnicę wysokości odsetek, jeśli spłaty dokonywane byłyby rocznie.

Raty o równych wysokościach A

• Spłaty zgodne z okresem stopy procentowej i okresem kapitalizacji

a^N-1	(13)
	(14)
II ift	(15)
N _n-1 7 Sr ^ ^ - f~ i	(16)
| ~1	(17)
z=s ^^A4~r^_1 (7 “^A J	(18)