metody

i'

22

przykładów są pomiary czasów reakcji).

Wartość pomiarów nie wzrasta równomiernie wraz z przechodzeniem od jednej skali do drugiej. Przechodząc od skali interwałowej do skali stosunkowej niewiele zyskujemy na dokładności. Stosunkowo więcej zyskujemy przy przejściu od skali nominalnej do skali porządkowej. Największym skokiem jest przejście od skali porządkowej do skali interwałowej. Tu właśnie można by umieścić granicę między pomiarem jakościowym a ilościowym.

E. Podstawowe statystyki

Psycholog nie tylko'dokonuje pomiarów, ale również porównuje je między sobą. W tym celu stosuje specjalne metody statystyczne, oparte na rachunku prawdopodobieństwa. Wolno mu je stosować tylko do pomiarów wykonywanych według skali przynajmniej interwałowej.

1. Miar^tendencjJ. centralnych. Są to najbardziej podstawowe statystyki. Należą do nich:- średnia arytmetyczna, mediana i modalna.

a) Średnia arytmetyczna, zwana przeciętną Oblicza się ją w ten sposób, że sumę wszystkich wartości liczbowych dzielimy przez ich ilość(przez ilość pomiarów). Średnia arytmetyczna n liczb    ..ą

jest to liczba określona wzorem;

m =—1_ -E_

n

b)    M ediana lub średnia typologiczna

Jest to wartość cyfrowa środkowa, czyli centralna. W szeregu wartości uporządkowanych kolejno od najmniejszej do największej(lub odwrotnie) mediana znajduje się w środku szeregu. Np. dla szeregu liczb 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8 medianą jest wartość środkowa a mianowicie 5. W przypadku parzystej ilości wartości medianą będzie wartość, która się powtarza na dwu środkowych miejscach, albo średnia z tych dwóch środkowych wartości.

c)    Wartość modalna (zwana także modą)

Jest to wielkość najczęstsza, charakterystyczna dla danego szeregu-, najczęściej w nim występująca. Jeśli mamy obliczoną medianę i średnią arytmetyczną, to modalną można obliczyć według wzoru: Mo = 3 Me - 2 M.

Wymienione statystyki inaczej bywają nazywane miarą położenia. Miara położenia, czy tendencja centralna , jest to miara pozwalająca na stwierdzenie stopnia podobieństwa zbiorów obserwacji ze względu na pewną właściwość dobrze charakteryzującą przeciętne właściwości zbioru danych.

2. Miary rozproszenia. Zezwalają one na stwierdzenie stopnia podobieństwa

zbiorów obserwacji ze względu na rozproszenie danych w stosunku do tendencji centralnej. Wyróżniamy tutaj odchylenie średnie i odchylenie standardowe.

a)    Odchylenie średnie - obliczamy je w ten sposób, że odejmujemy wynik każdego pomiaru od przeciętnej, następnie dodajemy wszystkie różnice do siebie; otrzymaną w^t ten sposób sumę dzielimy przez ilość pomiarów.

_n, .    suma odchyleń

Odchylenie średnie = _,---——,—

liczpa przypadków

b)    Odchylenie standardowe - stosuje się je częściej od odchylenia średniego. Różnica w obliczeniu jednego i drugiego odchylenia polega na tym,że przy odchyleniu standardowym nie dodajemy różnic kolejnych pomiarów i przeciętnej, lecz kwadraty tych różnic. Uzyskaną w ten sposób sumę dzielimy przez ilość pomiarów⁷, a z tego ilorazu obliczamy jeszcze pierwiastek. Można wyrazić to wzorem:

KQfetO£^<a

fKerotn BAiM-h) nauk,