Obraz (166)

14.    Ile razy należy rzucić trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej raz 3 orłów było większe od 0,8 ?

15.    Pierwszy strzelec trafia do celu w 70%, a drugi trafia w 80%. Obliczyć prawdopodobieństwo trafienia celu, gdy obaj strzelająjednocześnie.

16.    Dziecko bawi się kartkami zawierającymi litery ze słowa MATEMATYKA.

Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy losowym ułożeniu liter w wierszu otrzymamy słowo MATEMATYKA.

17.    W umie znajdują się 24 kule ponumerowane od 1 do 24. Z urny tej losujemy 1 kulę. Niech A,-zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli o numerze parzystym

A₂-zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli o numerach 1,2,3,4,5,6. Aj-zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli o numerze podzielnym przez 3. Zbadać niezależność zdarzeń.

18.    Z talii 24 kart losujemy 6 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród nich będą karty wszystkich czterech kolorów.

19.    Z talii kart brydżowych losujemy jedną kartę i nie oglądając jej wkładamy ją do drugiej talii. Następnie, po przetasowaniu dmgiej talii, losujemy z niej jedną kartę.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana karta będzie

a)    asem

b)    pikiem

20.    W umie nrl są 2 białe i 3 czarne kule. W umie nr2 są 4 białe i 5 czarnych kul.

Z umy nrl przekładamy do urny nr2

a)    1 kulę

b)    2 kule

Następnie z umy nr2 losujemy 1 kulę (3 kule). Obliczyć prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała (kule białe)

21.    Z jednakowej grupy kobiet i mężczyzn wybrano jedną osobę.

a) Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrana osoba jest daltonistą, wiedząc że 2% kobiet i 5% mężczyzn są daltonistami.

0b) Wybrana osoba jest daltonistą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że jest mężczyzną.

W sklepie znajdują się żarówki z 3-ch fabryk w ilościach 5:4:1. Pierwsza fabryka produkuje 3% wadliwych żarówek, druga 2%, a trzecia 5%. a) Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo kupiona żarówka jest wadliwa b) Kupiona żarówka jest wadliwa. Obliczyć prawdopodobieństwo, że została wyprodukowana w trzeciej fabryce.

23. Z talii 52 losujemy kolejno (jedna po dmgiej) dwie karty bez wkładania kart do talii a) Obliczyć prawdopodobieństwo, że dmga karta będzie asem

b) Wiadomo, że dmga karta była asem, obliczyć prawdopodopodobieństwo, że pierwsza była asem.

24. W umie mamy 4 kule białe i 1 czarną. Losujemy jedną kulę nie oglądając jej, a następnie jeszcze jedną. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania za dmgim razem kuli białej. Za dmgim razem wylosowano kulę białą, a jakie jest pradopodobieństwo wylosowania kuli czarnej za pierwszym razem.

25. W zbiorze 100 monet, jedna ma po obu stronach orły, pozostałe są prawdziwe.

W wyniku 5 rzutów losowo wybraną monetą otrzymaliśmy 5 orłów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że była to moneta z orłami po obu stronach.