P31 05 08 13[1]

;-——■—■    ^r ‘ • 'y ^{t J} *■—! —    «

Metody obliczeń geodezyjnych. BI.

1 Zmienna losowa X ma funkcję gęstości o następującej postaci: fc dla i€< 1,2> Vjce<3,4>

[0 dla pozostałych x

Naszkicuj wykres funkcji gęstości tej zmiennej. Wyznacz jej dystrybuantę i wartość oczekiwaną.

2. Zmienna X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa:

Xj	1	2
Pi	0.6	0.4

Wyznacz rozkład Y oraz E(Y), V(Y) jeśli Y = 2X + X.

3.    Dokonując aktualizacji mapy zasadniczej można było dowiązać się do 6 punktów osnowy trzeciej klasy, z których jeden ma błędnie wpisane współrzędne. W trakcie pomiarów wykorzystano tylko 4 takie punkty. Oblicz prawdopodobieństwo, że punkt z błędnymi współrzędnymi nie został wykorzystany do pomiarów.

4.    Korzystając definicji wariancji oraz z własności wartości oczekiwanej, wyznacz wzór na wariancję za pomocą momentów początkowych.

5.    Sprawdź zależność i korelację między X i Y jeśli zmienne te mają następujący, łączny

	0	1
1	0,18	0,42
2	0,12	0,28

rozkład prawdopodobieństwa:__

I