P3230256

Przykład 24

Znaleźć wielomian p e II4 spełniający warunki;

p(1) = 2, Ę 1) = 3, p(2) = 6, p'( 2) = 7, p" (2) = 4.

Niżej, w tablicy po lewej stronie umieszczone są wszystkie dane a znaki zapytania sygnalizują te, które trzeba obliczyć. Po prawej dana już jest wypełniona tablica:

1	2 |			1	2	i
1	2 |	3		1	2	i	3
2	6 |	?	?	2	6	i	4	1
2	6	| 7	? ?	2	6	i	7	3 2
2	6	| 7	2 ? ?	2	6	i	7	2 -1

W rezultacie mamy:

p(x) = 2 + 3(x - 1) + (x -1)² + 2(x - 1 f{x -2) - 3(x -1 )²(x - 2)².

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)

|Y NUMERYCZNE 78/102