paszkowski metoda

Ry*. 4.9. Nomogram ilości kruszywa potrzebnego na lm³ betonu

Aby móc skorzystać z wykresów, należy ustalić zależność — oraz

A

obliczyć wielkość wskaźnika wodożądnośd kruszywa w_t. Mając war-

tość — oraz w_k, odczytuje się z wykresów ilości wody, cementu

i kruszywa niezbędne do otrzymania 1 m³ betonu. Znając te ilości składników sporządza się z nich próbną mieszankę betonową i sprawdza rzeczywistą objętość tej mieszanki. Następnie formuje się próbki betonów i po zakończeniu cyklu dojrzewania sprawdza wytrzymałość próbek. Pozytywny wynik sprawdzenia objętości mieszanki i wytrzymałości betonu wskazuje na prawidłowość zaprojektowanego składu. Autorami opisanej metody projektowania składu mieszanki betonowej i nomogramów do wyznaczania ilości składników są T. Kluż i K. Eyman.

Projektowanie mieszanki metodą W. Paszkowskiego

Przy ustaleniu składu mieszanki betonowej metodą tą przyjmuje się założenie, że ziarna kruszywa o wielkości powyżej 2 mm są otulone warstewką zaprawy określonej grubości, ziarna piasku zaś warstewką zaczynu cementowego.

Grubość otulenia ziam żwiru zaprawą jest uwarunkowana wymaganą urabialnośdą mieszanki betonowej, skutecznością zagęszczania betonu, gęstością zbrojenia i kształtem elementu. Wielkość otulenia żwiru zaprawą należy przyjmować:

r, = 0,50 mm — dla dobrych warunków zagęszczania mieszanki betonowej (np. prosty kształt elementów, rzadko rozmieszczone pręty zbrojeniowe),

r, = 0,75 mm — dla średnich warunków zagęszczenia, r₍ = 1,00 mm — dla dych warunków zagęszczenia (gęste zbrojenie, konstrukcja cienkościenna, skomplikowany kształt elementu).

Minimalna wartość otulenia piasku zaczynem cementowym i_f = 30+40/cm, przy czym t_f — 30 /an można przyjmować tylko w przypadkach stosowania cementów wyższych marek. Grubość otulenia ziam kruszywa grubego i kruszywa drobnego zależne od konsystencji mieszanek betonowych z cementu portlandzkiego 35 podano w tabeli 4.13 i 4.14.

Tt beli 4.13.

Wartość wskaźnika spulchnienia kruszywa grubego (żwiru, kruszywa łamanego) w zależności od konsystencji mieszanki betonowej

Frakcja kruszywa mm	Przewidywana konsystencja mieszanki betonowej
	wilgotna	gęsto- ptastyczna	plastyczna	półciekła	ciekła
	przybliżone grubości warstwy otulenia, mm
	03	0,75	1,0	w	2j0
2* 4,0	1,59	1,95	2,37	3,38	4,63
4*16,0	1,27	U7	1,59	1,95	2^7
8*16,0	1,12	1,19	Ł27	1,42	139
16*31,5	1,06	1,09	1,13	130	137

Tabela 4.14.

Wartość wskaźnika spulchnienia drobnego kruszywa (piasku) w zależności od konsystencji mieszanki betonowej

Frakcja kruszywa mm	Przewidywana konsystencja mieszanki betonowej
	wilgotna	gęsto- płastyczna	plastyczna	pociekła	dekla
	przybliżone grubości warstwy otulenia, im
	30	40	50	60	70
0,000*0,125	2,40	2,90	3,60	4*41	533
0,125*0,250	1,56	1,79	2,03	2,30	239
0,250*0,500	1,26	1,36	1,45	136	1,67
0,500*1,000	1,12	1,17	U0	136	131
1,000*2,000	1,06	1,08	1,10	1,12	1,15

Metoda projektowania składu mieszanki pozwala ustalić* w jakim stopniu wzrośnie dość wolnych przestrzeni między ziarnami żwiru i piasku na skutek rozsunięcia ziara na odległość r_f [mm] dla żwiru i r _r [/unm] dla piasku, z których to wielkości wynika konieczna objętość zaprawy i objętość zaczynu w mieszance betonowej.

Sposób prowadzenia rozważań nad ustalaniem składu miesznaki opiera się na założeniu, że jednostka objętości żwiru po rozsunięciu ziarn żwiru na odległość r, zajmie nową objętość m_t. Obliczenie nowej objętości po „spęcznieniu” m, polega na pomnożeniu procentowej zawartości poszczególnych frakcji żwiru przez odpowiednie wskaźniki spęcznienia. Pod pojęciem wskaźnika spęcznienia rozumie się liczbę, która wskazuje na wzrost objętości ziam frakcji po otuleniu ich powłoką zaczynu o grubości równej 0,5 r_# [mm]. W tabeli 4.13 podano wartości wskaźników spęcznienia ziam żwiru.

Po obliczeniu wielkości m_f ustala się ilość żwiru G o ziarnach rozsuniętych na odległość r, przypadającą na 1 dm³, ze wzoru:

G = £ [kg],    (4.20)

gdzie y_t — gęstość nasypowa żwiru [kg].

Jednocześnie ilość ta wejdzie w skład ldm³ mieszanki betonowej. Ilość zaprawy z potrzebnej do wypełnienia wolnych przestrzeni pomiędzy rozsuniętymi ziarnami żwiru o objętości 1 dm³ wyniesie:

Z = l-~ [dm³],    (4.21)

P$

gdzie p_t — gęstość żwiru [kg/dm³].

W celu określenia pełnego składu mieszanki betonowej należy ustalić skład zaprawy o objętości z. Ilość piasku, która wejdzie w skład Z [dm³] zaprawy, ustala się ze wzoru:

F = J [kg],    (4.22)

gdzie:

—    gęstość nasypowa piasku w stanie zagęszczonym [kg/dm³],

—    wartość wskaźnika spęczniana piasku w 1 dm³.

Wartości wskaźników spulchnienia m^ wyznacza się dla piasku w podobny sposób jak dla żwiru, korzystając z danych tabeli 4.14.

Tabel* 415.

Przykład obliczania potrzebnej ilości składników betonu o konsystencji gęstopłastycznej (metodą W. Paszkowskiego)

Gęstość piasku pt - 2,65 g/cm* Gęstość nasypowi piasku y, —1,73 kg/dm*
Frakcja mm	zawartość %	wskaźnik wodny dm^3/kg	iloczyn D3*KI	wskaźnik tpyWMWlit 1/dm*	iloczyn tl]x[4]
	1	2	3	4	5
0,000-7-0,125 0,125+0350 0,250+0300 0,500+1,000 1,000+2,000	5.0 7,7 604 244 2.0	0205 0,104 0,072 0,050 0,037	0,103 0401 4,378 1425 0,074	230 1,79 136 1,17 1J08	1430 13*78 82,69 28,67 2,16
	£ - 6481 dm*/kg £ - 141401/dm*
Gęstość żwiru p, — 2fiS g/cm^3Gęstość nasypowa żwiru y, w 1,68 kg/dm^3
Frakcja mm	zawartość %	wskaźnik wodny dm^3/kg	iloczyn [l]x[2]	wskaźnik spęcznienia 1/dm^1	floczyn [l]x[4] %
	1	2	3	4	5
2,0+ 4,0 4,0+ 8,0 8,0+ 16,0 16,0+314 31,5+63,0	10,0 18,0 32.0 40.0	0280 0,022 ąoi7 0,014	0480 0396 0344 0360	145 147 1.19 149	1930 24*66 38,08 43,60
	£ - 4,78 dm*/kg £ - 125441/dm*
Wskaźniki wodne Wskaźniki spulchnienia: 6481' dm^3 1414 1 w.«--0,066- m, - —— -1,418—- ^7 100 kg ^7 100 dm* 4,78 dm^3 125,8 1 w,---1,418- m,«—— — 1458—- * 100 kg ^ 100 dm*

Ilotó składników na OfiOl m^3 betonu
Żwiru
Piasku	F - - 4^1’” • 0,496 - 0,605 kg mj 1,418
Zaprawy	z - ldm^3 - - - ldm^3 - ^ - 0,4%dm^1P. 2,65
Zaczynu	Z. _ ldm* - - - - - ldm* - ^ ^ - 0268 dm* p p 2,65 2^5
Cementu	c -I ^Z*~^Gw«^_Fw/ „ 7. ^+ w‘ 0468 — 1,335*0048 — 0605*0066 „„„ , m m ^356 kg --K 025 w
Wody	W - Cwt + Fwr + Gw, -- 0,024 + 0040 + 0,089 - 0,153 dm^3
Dośct składi żwiru:	alków na lm^3 betonu: G • 1000 — 1335 kg; pisaku: F * 1000 - 605 kg C-1000 - 356kg; wody: W-1000 - 153dm^3
Sprawdzenie objętości: C F G r 356 605 1 335 — + — + — + W- — + —— 4- —- + 153 - 1000dm Pe Pr P, 34 2,65 2,65

Ilość zaczynu cementowego Z, wyznacza się według wzoru:

^Z'⁼¹-?“r    (⁴-23)

Pt Pf

gdzie:

p_f — gęstość piasku [kg/dm³], p_f — gęstość żwiru [kg/dm³],

pozostałe zaś symbole według oznaczeń jak we wzorach poprzednich.

W skład zaczynu o objętości Z„ wchodzi niewiadoma dotychczas ilość cementu i wody. W celu ustalenia tych wielkości należy obliczyć wodożądność cementu, piasku i żwiru. Wartość wskaźnika wodożądnośd cementu w zależności od konsystencji mieszanki betonowej podano w tabeli 4.11.

Po ustaleniu wielkości w_t, w_#, w, oblicza się ilość cementu C wchodząca w skład 1 dm³ mieszanki betonowej według wzoru:

[kg],

(4.24)

Z, — Gw, — Fw/ 1

P, ^{+ W}‘

gdzie p_c — gęstość cementu przyjmowana zwykle 3,1 g/dm³, pozostałe symbole jak w poprzednich wzorach.

Ilość wody wchodzącej w skład 1 dm³ mieszanki betonowej określa wzór

W = Cw_c + Gw, + Fw_/ [dm³].    (4.25)

Otrzymany skład 1 dm³ mieszanki betonowej wymaga sprawdzenia rachunkowego i doświadczalnego. Sprawdzenia rachunkowego dokonuje się przez podstawienie uzyskanych wartości do równania „absolutnych” objętości (4.4). Sprawdzenie doświadczalne polega na wykonaniu próbnego zarobu i określeniu oraz ocenie konsystencji i szczelności mieszanki betonową.

ę

Często zdarza się, że współczynnik — potrzebny do uzyskania

W

szczelnego betonu jest większy niż wymagany dla założonej wytrzymałości betonu. Zbliżenie wytrzymałości betonu do wymaganej można uzyskać drogą kolejnych przybliżeń poprzez zmianę marki cementu lub wartości otulenia t_f. Zwiększenie wartośi t_f powoduje zwiększenie ilości

Q

cementu w betonie z jednoczesnym wzrostem stosunku —. Przy projek-

W

towaniu betonów wodoszczelnych należy zwracać uwagę, aby stosunek C

— nie nie był niższy od 1,7. Wykonując betony wodoszczelne należy W

dążyć do stworzenia takich warunków zagęszczona, które umożliwiają zastosowanie mieszanki betonowej o możliwie najgęstszej konsystencji Przykład obliczona składu betonu wodoszczelnego metodą W. Paszkowskiego podano w tabeli 4.15.

Metoda dwustopniowego przepełnienia jam

Objętość pustych przestrzeni między ziarnami kruszywa jest mniejsza niż objętość zaprawy, jaką trzeba wymieszać z ziarnami kruszywa grubego, aby otrzymać mieszankę betonową o potrzebnej konsystencji. Im bardziej ciekła ma być mieszanka tym więcej potrzeba zaprawy do wypełnienia pustek między ziarnami kruszywa grubego i więcej zaczynu cementowego między ziarnami piasku. W opisanej metodzie uwzględnia się powyższe spostrzeżenie wprowadzając do postępowania wartości współczynników przepełnienia jam: p_z — kruszywa gubego o ziarnach większych niż 2 mm, p_p — kruszywa drobnego o ziarnach mniejszych niż 2 mm.

Ponadto wykorzystuje się równanie Bolomeya (wzór 4.6) i równanie „absolutnych” objętości (wzór 4.4).

Konsystencję mieszanki betonowej uwzględnia się wprowadzając współczynniki przepełnienia pustek (jam) zaczynem między ziarnami kruszywa drobnego i zaprawą cementową, między ziarnami kruszywa grubego. Wartości tych współczynników wyrażone w procentach — wskazują ile razy jest potrzebna większa objętość zaczynu w stosunku do objętości pustek wśród ziam piasku oraz ile razy potrzebna większa objętość zaprawy w stosunku do objętości pustek wśród ziam żwiru. Wartości współczynników przepełnienia jam ustalone doświadczalnie zależnie od konsystencji mieszanki betonowej i wymaganej klasy betonu są podane w tabeli 4.16.

137