Pochodna funkcji (6)

6

1.4. Pochodne wyższych rzędów

Jeśli pochodna y'(x) funkcji y(x) jest funkcją różniczkowalną, to jej pochodną nazywamy pochodną rzędu drugiego funkcji y(x) i oznaczamy symbolem y"(x). Zatem

fd , , —yi*)

y dx

ax

Podobnie określamy pochodną dowolnego rzędu n :

y”⁾w=(A¹⁾(x)y=

d_

chc

dx'

,n = 3,4,...

Na przykład:

y(x) = 5x⁴,    y'(x) = 20x³,    y"(x) = 60x²,    y"'(x) = 120x,

y⁴⁾(x) = 120,    y⁵⁾(x) = 0,    ...    /ⁿ⁾(x) = 0, n> 5.