przykłądowe zadania maturalne (5)

Zadanie 48. (1 pkt)

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 * 3 x 5 ma długość

A. yfi3

Zadanie 49. (1 pkt)

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

A. 18tt    B. 54 n    C. 108;r    D. 216/r

Zadanie 50. (1 pkt)

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe

A. \2n

B. 18tt

C. Tin    D. 36;r

Zadanie 51. (2 pkt)

_D . . .    ■ 2-3jc    1

Rozwiąz równanie-= —.

1-2* 2

Zadanie 52. (2 pkt)

\x + 3y = 5

Rozwiąż układ równań <

[2jc — = 3

Zadanie 53. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność x² + 6x -1 < 0.

Zadanie 54. (2 pkt)

Rozwiąż równanie 2x³ - x² - 6x + 3 = 0.

Zadanie 55. (2 pkt)

O funkcji liniowej/ wiadomo, że /(1) = 2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punki P = (- 2,3) . Wyznacz wzór funkcji/

Zadanie 56. (2 pkt)

Oblicz miejsca zerowe funkcji

2*4-1 dla* <0 *4-2 dla*> 0

/(*) =

Zadanie 57. (2 pkt)

Naszkicuj wykres funkcji

[2*4-1 dla*<0 ^ ^ ^*4-2 dla*> 0

Zadanie 58. (2 pkt)

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej /(*) = *²-6*4-1 w przedziale (0,l).

Zadanie 59. (2 pkt)

Wielomiany W(x) = ax(x 4- b)² i V(x) = *³ 4- 2*² 4- * są równe. Oblicz a i b.

Zadanie 60. (2 pkt)

3 x    i

Wyrażenie---zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.

*-3 *4-1

Zadanie 61. (2 pkt)

Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2*-y-ll = 0 i przechodząc* przez punkt 2° = (1,2).

Zadanie 62. (2 pkt)

Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy, którego środkiem jest punkt S = (3,-5).