skanowanie0001

IV. ZADANIA 159

aby AP - AB = O, gdzie B jest punktem wspólnym prostych kil. Napisz równanie okręgu, w którym odcinek BP jest średnicą.

& Punkty A = (l,2), B = (- 1, -1), C = (5,2) są wierzchołkami trójkąta.

•    a) Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta

poprowadzoną z wierzchołka A. b) Wyznacz współrzędne punktu D, aby czworokąt ABCD był równoległobokiem.

7.    Wierzchołkami trójkąta są punkty:

•    v4 = (-l,3), S = (-2,0),C = (2,-3).

a)    Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A.

b)    Oblicz pole tego trójkąta.

8.    Wierzchołkami trójkąta są punkty:

•    *-(-2,0), 0(2,-3).

a)    Napisz równania prostych zawierających boki tego trójkąta.

b)    Wyznacz współrzędne punktu D wierzchołka równolegloboku ABCD i oblicz jego pole.

9.    Dany jest okrąg o równaniu

xⁱ+y^ł-2x-2y+\ = Q

i prosta x-y-\ = 0. Oblicz długość cięciwy tego okręgu zawartej w danej prostej i jej odległość od środka okręgu.

10.    Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty

A ⁼ (5*0) i * = (!,4), jeżeli jego środek leży na prostej x+y-a= O, gdzie a jest pierwiastkiem równania 'log₂(x + 5)-log₂(x + l)=l.

11.    Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek prostej ® x-2y-6 = 0 wycięty przez hiperbolę o równaniu xy = 8.

Wykonaj odpowiedni rysunek.

12.    Środek okręgu przechodzącego przez punkty

•    /ł = (3,0) i *-(-1,2)

•    należy do prostej o równaniu x-y+2 = 0. a) Napisz równanie okręgu.