skanowanie0005

IV. ZADANIA 167

jest równe 2. Dla m eC napisz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

I 60. Spośród trójkątów o wierzchołkach:

* A = (m-2,m-2), B = (m +2,-4), C = (3,-«)

wybierz ten. który ma kąt prosty przy wierzchołku C i pole równe 6.

a)    Wyznacz współrzędne środków okręgów wpisanego i opisanego na wybranym trójkącie.

b)    Wyznacz innymi sposobami współrzędne środka okręgu wpisanego w ten trójkąt.

3. TRAPEZY

61. Na płaszczyźnie dane są trzy punkty A = (-2.0), B = (- 3.7) orazC ^ o współrzędnej x równej większemu i współrzędnej y równej mniejszemu pierwiastkowi równania:

A*    -V<X1A.

a)    Wyznacz współrzędne wierzchołka D równolcgłoboku ABCD-,

b)    Oblicz pole równolcgłoboku ABCD.

62.    Dwa boki równolcgłoboku zawierają się w prostych o równaniach:

J x-y+l = 0 i 3x + 2y-l2«0.

Punkt P = (6,4) jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku.

a)    Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki równoległoboku.

b)    Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku.

c)    Oblicz pole równoległoboku.

63.    Dane są współrzędne trzech punktów:

J ^ = (0,6), * = (2,0), C = (8,2).

Sprawdź, czy mogą być one wierzchołkami kwadratu?

64.    Dane są trzy wierzchołki kwadratu ABCD:

J *=(«.«), «-{2.0). C = (8.2).

a)    Wyznacz współrzędne wierzchołka D kwadratu.

b)    Napisz równania prostych zawierających przekątne kwadratu.