skanuj0010 (19)

2.2. Klnsyczny rachunek zdań 2.2.1. Zdanie »/ sensie logicznym

Termin „zdiufic"n>/iina:.«y je*: w logice w innym znaczeniu niż. to. >*is£0 Zwykle Używa *1? nu gruncie gramatyki. PCnicwuź z logicznego pnefctu widzenia nnjwji/Jiitfjsził fimkcjsi (rójij) jr/.yka rizckazywanic inSrmac;:. pr/yyiiu je siy następująco określenie wlaniu w -sensie logicznym

Zdanie w «wisie logicznym jeaf to wyrażono; prawd/.łwe albo fałszywe, /godnie z klusyczłii) (łirystotclasowską) dcHoicJ^ prawdy, zdanie jest prawdziwe wtedy t tylko wtedy, gdy stan rzoc/.y stwierdzony piv.cz to zdanie zachodzi w rzeczywistości; gdy natomiast ten stan rzeczy nie zuchod/J, zdunie jest fałszywe. Woltcc logo nic wszystkie wlania w sensie gramatycznym sq zdantotni w sensie logicznym, ponieważ ani zdaniu pytające, ani zdimln ix>ztoiz.njqoo, ani tzw. zdania pptfiiywne (wyraiajtłcc życzenie, np. „Obyś cudze d/.lcci uczyli”; nic siwJonfcąJą bezpośrednio jakiegoś stanu rzeczy, nic można im żurem przypisać cechy prawdziwości bądź fatszywoścl. Zalaniami w sensie logicznym ss) tyłku zdunie oznnjmujijco (or/ekującc).

Jednak nic każde zdanie oznujniującc będzie jednocześnie zdaniem w sensie logicznym. Zapylajmy np., czy następujące (podkreślone) zdanie Jest prawdziwe, czy Jalszywo?

TiiBłdkietilutiti /dnnfc-js;i fałszywe.

Zalrtżjny, że to podkreślone zdunie Jmi prawdziwe. Wobec lego - zgwlnie z tym, co ono stwierdza - jesl prawdą, że 10 podkreślone zdanie jest fałszywe.

A więc, jeśli l» zdanie jesi prawdziwe, to jest ouo fałszywe. /ałóżniy /sieni, te to podkreślone zdanie jus I fałszywe. Wobec lego jest fałszem (to. co ono .stwierdza), Jż to podkreślone zdanie jest fałszywe, a w takim rade jest ono prawdziwe.

A więc, jeśli lo zdanie jest fałszywe, to jest ono prawdziwe. Otóż, 2 punktu widzenia gramatyki tozwttóane zdanie (jednu 1. możliwych wersji wtiynomli kłamcy) jest wlaniem <an*jmnjqcyul, a jednak nie )mi ono zdaniem w sensie logicznym, gdyż nio można nut pizyporządkowtid dokładnie jednej z cech: pra wdziwoścl bądź falszywoścl.

46

Aby zdnnio o/najmującc było zdaniem w sensie logicznym, musi wyraźnie stwieidzad pewien sum rzeczy. Nio będzie więc również zdaniem w sensie logicznym np. wyrażę.-.ie typu Jaszcz pada”, wzięte w odcrwiutiu od kontekstu jego użycia; nic jest ono bowiem oni prawdziwe, ani fałszywe, skoro nie określa dokładnie, gdzie i kiedy pada deszcz. Wyrażenie 10. użyte w różnych okotkrz-oościnch nucjsca i cznsc, może natomiast .stanowić skrótowe sformułowanie wielu różnych zdiUł w sensie logiczny: n. prawdziwych bądź fałszywych. Jeśli ktoś spojrzawszy pisez okno powie: J>eszc7. pada**, to jego wypowiedź jot zdaniem w seiisic logicznym, jest 10 bowiem skrót wypowiedzi: „Teraz za oknem pada deszcz”. Można się czasami spotkać z błędnym poglądem, te to samo zdanie w zależności od okoliczności bądź sposobu rozumienia użytych w nim wyrażał :no/.e być raz prawdziwe, a innym razem fałszywe, a więc że prawdziwość 7dań Jest czymś wzglęttoytu (relatywnym). Otóż jednym ze źródeł lego rodzaju błędu jest traktowanie wyrwanych z kootekstu wypowiedzi nar/upeł r.ych (Arólowych) bądź te# wypowiedzi wiclo/nucznych jako zdań w sensie logicznym. •

Prawdziwość i fałszywość zdań nazywa się w logice ich wartościami logicznymi. Wsiąść logiczną zdania prawdziwego przyjęto oznaczać symbolem ,l‘,a zdania fałszywego - symbolem JT. IAgla. któro opiera się na założeniu. 2e zdanie w sensie logicznym posiada dokładnie tylko jedną z tych dwóch war lości logicznych nazywa się logiką dwu mirt ościową b^il/ logiką klasyczna.

Można pr/y jąć. te obok prawdy i faU/u buiic ją jcs/czc jakieś inne, pośred-nie wartości logiczne, jak możliwość h:»ł/ różne stopnic prawdopodobieństwa i ra lei pcdsiuwłe budować systemy logiki witowmtościowcj. Właśnie polski logik Jan Iji kasie wieź zbedownł pierwszy system logiki trójwartościowej (przyjmując optótrz prawdy i fałszu wartość połowiczną 1/2). Zagadnienia logiki wiclowaru ńcinwe j wykraczają jednak poza zakres logiki eVeincnun»j.

Nazwa „/danie w srasie logicznym" może sugerować, że logika nic nte-icsuje się innego rodzaju zdaniami, ni#, zdania oznujmujgee. Wano więc w tym nće>cu zarouczyć. iż obecnie przedmiotem badań logicznych są także zarówno zdania pytające, jak też. zdania m/ku/ujące. pozostające w ścisłym związku ze -/daniami norauiyw-nymL (Np. /danie n.-zks/uys c: „Bądź rozsądny” odpowiada nonitc: „Należy kierować się rozsądkiem"! Otóż w ramach współczesnej łogki rozwijają się jako nowe działy zarówno logiczna tnrta pyuii. zwers loeiką croietycziu) (ixi gr. erolenyr. - pylonie), jak też teoria rozumowań normatywnych, zwana udeże *ogixą dcontyczną (od gr. deon - powinność). Jednak g|6wr.e zainteresowanie kłeiki formalnej skupia się na zdwiach w sensie logicznym i one

47