Skan4

18

16. Die Haftreibungszahl (współczynnik tarcia statycznego) kann mit Hilfe einer schiefen Ebene (równia pochyła) bestimmt werden. Zu diesem Zweck wird ein Kórper auf die Ebene gelegt und der Neigungswinkel gesteigert. Der Winkel^bei dem sich der Kórper in Bewegung setzt genugt der Bedingung (spełnia warunek):

p=tga

Welchen Fehler begeht man, wenn beim Start ein Winkel von 30°auf 2° genau abgelasen wurde?

Bemerkung: Die geometrische Deutung des Differenzials ist sehr einfach. Es wird dabei die tatsachliche Anderung der Funktion Af (beim Ubergang von der festen Stelle XoZU Xo+Ax) durch die Anderung ersetzt, die der Tangente und nicht dem Graphen der Funktion entspricht.

Das Differenzial gibt also die Anderung an, die eintreten wurde, wenn die Funktion in der Umgebung dauemd dieselbe Steigung hatte wie an der Stelle x₀ selbst.

Da die Funktion (2) linear ist kann man sagen, dass eine in Xo differenzierbare Funktion „in erster Naherung“ linear ist. Das Differenzial gibt also die Anderung dieser linearen Annaherungsfunktion. Man sagt auch, dass die Funktion durch die lineare Annaherungsfunktion approximiert wird, oder die Funktion (2) ist eine lineare Approximation von f im Punkt x₀