str039

■ ............. •» nory/.om U i. la Iwo u/v.Kiir u.i .i.o		.vie obserwacji
	., (S • co$a^oh)^J2R	(2.161)
Ponieważ z (1.60) mamy	£
	k = — • cos a^ob	(2.162)
	2
natomiast	<r _ S • cosa^ob2 2R	(2.163)
więc podstawienie daje
k	_ <5-cosa^ob -,p 2R • S S • cosa^ob " S

^: v^Axpk + ^Ay^:

,2

PK

2.7.2. OHI IC/PNIH WNPUM /YNNIIs A KI I KAM ll

NA PODSI AWIIi a"¹', WYNOKuśt I II, II, PUNKTÓW GliODKZYJNY( 11 ORA/ i,,, w, INM KUMTNTU I CII U.

PRZY ZNANYCH WSPÓI K/I,I>NY< 11 KOŃCOWYCH PUNK TÓW PRZĘSŁA W ODWZOROWANIU GAUSSA-KR0GERA

Zadanie jest analogiczne do rozwiązanego w punkcie poprzednim, różnica polega na tym, że zamiast odległości skośnej S mamy dane pozwalające na obliczenie odległości d₍. na płaszczyźnie Gaussa-Kriigera. Podany wzór (2.164) będzie można wykorzystać jeśli na podstawie d_u wyznaczymy odległość skośną S. Rachunek będzie przebiegał następująco.

1. Obliczamy odległość d na płaszczyźnie Gaussa-Kriigera

(2.167)

co jest słuszne dla <5 wyrażonego w mierze łukowej. Dla podanego w mierze praktycznej (np. w sekundach) stosujemy odpowiedni zamiennik, otrzymując ostatecznie

5" - 2R p"-S

(2.164)

Jest oczywiste, że mając poziomy H_p, H_R punktów geodezyjnych oraz wysokości i_p, w_K punktów geodezyjnych oraz wysokości i_p, w_R instrumentu i celu nad znakami geodezyjnymi obliczamy przewyższenie na podstawie znanej zależności

2.    Obliczamy poprawkę odwzorowawczp p_d i długość luku na powierzchni odniesienia

p, = 1228-Y²-d_r.-10-^u    (2.168)

^x d    S G

gdzie: Y_s rzędna środka odcinka wyrażona w kilometrach, d_G oraz p_d — w melrai h, przy czym

d = d_G-p_d    (2.169)

3.    Obliczamy odległość skośną S ze wzoru

S² = Ah² + d² • (1 +

^hK = ^Hk + ^wk

(2.170)

^AlV = ^hK - h, - H_K + W_K - H,, - i_p

(2.165)

(2.166)

Przykład 1

Mając dane: «^ob = -1°46'59,9"; S = 8 279,918 m; H_p = 320,000 m; i_p = 18,000 m;

— 25,000 m; w_R = 60,000 m, obliczyć współczynnik refrakcji k.

I. Obliczenie głębokości horyzontu G

albo

^AhpK*^AHre^+WK-ⁱP

przy czym: h_p = H_p + i_p ^Ah = h_R-h_p

4. Obliczamy głębokość horyzontu G i kąt a

ih-h_K + h_p

g-Ł

sina =

2R

Ah-G

(2.171)

(2.161)

k =

G,jg--yr.5,366

2R

2.    Obliczenie kątów a i Ó

Ah_pK = AH_pK + w_R - i_p = -253,000 m

Ah_PI, — G

_sma = —C1L-. _a = -1°47'17,3"

S = a^ob - a = +17,4"

3.    Obliczenie współczynnika refrakcji k

k = £-2^ = 0,130 p" • S

5. Obliczamy kąt refrakcji <5 i współczynnik k

5 = <x^ob - a 5" ■ 2R

P"‘ s

Przykład 2

Mając dane: a^ob = -1°46’59,9"; H_p = 320,000 m; i_p = 18,000 m; H_R = 25,000 m; w_R = 60,000 m oraz współrzędne punktów P, K w odwzorowaniu Gaussa-Kriigera

x_p = 5 651 000,000, x_R = 5 643 500,000,

obliczyć współczynnik refrakcji k.

y_p = 84 500,000, y_K = 81 000,000,