VAT72010187

12. jje~^x ~^y cbcdy, gdzie D - obszar ograniczony okręgiem x² + y² = a², x > 0, y < 0, a > 0

13.    |jy²e^x +>’ ckdy , gdzie D: x > 0, y > 0, x² + y² < 1

D

14.    ||(x² + y² ]ckdy, gdzie D: y > 0, y <x² + y² <x

15.

dxdy

yxdxdy, gdzie D: , x² + y¹ < x, x² + y² < y

16.    ||T-ft² -x² - y² ckdy , gdzie D =J (x,y): x~ + y² =R²,x² + y² =| — j ,R> 0 17. JJxydxdy, gdzie D: a > 0, y = 0, y = -Jcct - x²

D

18.

ff-T-i— e^^7?dxdy > gdzie D: x² + y² < 1

JJ Jx‘+y’

19.    jj^Jl + ^ń^y²dxdy, gdzie D ⁼ {(x,y) :x² +y² < a², y >|jc|> a > Oj o

20.    dxdy , gdzie D = {(x,7) :x² +y² < 4, x < 0]

21. ||ln(l + x² + 7² }&r/y , gdzie D = {(jc,y): x² + y² < l,y > |x|

22.

rrCOS

JJ /

Vi-t²

dxdy, gdzie x²+7² > —, x²-t-7² <;r².

23.    | J Tl-x²-y²dy

dx

24-    |{ j * == nktfy , gdy i) = |(x,7): x² + (7 -1)² < 1, x > o}

- ckdy, gdy D jest ograniczony krzywą x² + 7² <1

o T

25.    I^-^¹ —i

kr² +7"

■J*²+y²

Zad.7. Obliczyć pola obszarów płaskich ograniczonych krzywymi:

1.    y = x²-x,y = x

2.    7 = Vx, 7 = 0, x4-y-2 = 0

3.    x + 7 = 4, x + 7 = 8, x - 37 = 0, x - 37 = 5

4.    y² = 4x, x + 7 = 3, 7 = 0

5.    7 = 0, 7 = x, x² +y² -2x = 0

6.    7 = —1, 7 = -x, x² + 7² + 27 = 0

7.    xy = 4, x + 7 = 5

8.    xy - 1, xy = 4, y² =x,y² = 2x

9.    7 - lnx, 7 = e^x, x + y = 1, x = 2

10.    7 = 2^r, 7 = 2~^2x, 7 = 4

11.    y = e\ y = e^2x, x = 1