zadania matematyka 2

Zadania otwarte

1.    Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A(3 ,-2) i B(-1,4).

2.    Dana jest prosta l:y = -2x + 1 i punkt A(-4,3). Znajdź równania prostych:

a) równoległej do Z    b) prostopadłej do /

3.    Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku (-1,4) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-5). Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

4.    Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o miejscach zerowych -1 i 3, przechodząca przez punkt o współrzędnych (-2,-5). Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci iloczynowej. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli i naszkicuj wykres.

5.    Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcj i f(x)~x² - 4x - 5, xe(- 2,3}

6.    Rozwiąż równanie i nierówność:

a) (x - 2)² = (3 -x)(x- 2)    b)5x² + 2x-3>0

7.    Wyznacz dwie liczby, których iloczyn wynosi 156, a suma jest równa 25.

■ 8. Rozwiąż równanie x³ — 7x² + 2x —14 = 0 .

9.    Rozłóż wielomian W(x) = x³ - 7x² - 4x + 28 na czynniki stopnia pierwszego.

10.    Wykonaj dzielenie wielomianów: (x⁴ +8x³ + 12x² -12x-9):(x + 3).

Życzę powodzenia!

mgrJacebjPartyńsĄi