6551262774

Styczna do wykresu funkcji

2.82. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji/ w punkcie P. jeili: a) /{*J=x^z-4x-7,P(l,-2)    b) /(x) = 2r> + x - 3, P( 2, 7)

c)    2)

x+3

d) /(*)

3-x

2x-lS

p( x.

1 t

2j

2.83. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f{x) - - x

1 , _A 1 -x -9x - - w punkcie

P(-2, yj. Następnie wyznacz współrzędne drugiego punktu wspólnego tej styczny z wykresem funkcji f.

2-84. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji /(x)*=- w punkcie

2—x

PlXo, -Bj. Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji / ma ta styczna?

w punkcie

2.85. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji /(x) = —-

a + 2x +1

f 5 j

P %_rf— 1. He punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?

4/

2.86. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji /(x) =- w punkcie

x + 2

P[Xq, S). ile punktów wspólnych z wykresem funkcji / ma ta styczna?

2.87. Styczna do wykresu funkcji f[x) - x³ - 6x² + 12x - 4, x e R, w punkcie 4 przecina ten wykres w punkcie 0(0, -A), różnym od punktu A.

a)    Wyznacz współrzędne punktu A.

b)    Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji/w punkcie A.

Pochodna funkcji a monotoniczność funkcji

2.88. Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji/: a) /(x) = 2x³-9x²-24*4-1    b) /(x)=x³ + 4x^z - 15x - 7

C) /(jr) = —** -2x³-rS    d) /(*)=y*⁴+|*³+16*¹-32x + 7

4