DSC00004

*4 Wymoyd iwumc /■<(») stycznej do wykresu funkcji f(*) w punkcie j A,-V Ct> istnieje styczna u punkcie (l l)⁷

^ Obliczyć pole obszaru U * {(*.y)« R 0sxs4a *(*)* >’ * /(<)j.

Zada nie 2. Dam jest układ równań z parametrem p« R

[.*,♦ 4*, f % = p

i\) Czy istnieje wartość parametru dla której dany układ jest sprzeczny?

b| Wyznaczyć dwa różne rozwuizania bazowe w zależności od wartości parametru p-R. a następnie wyznaczyć taką wartość parametru p. by różnica tych rozwiązań bazowych była równie* rozwiązaniem danego układu.

A*djinicVDana jest funkcia łt*)*    ' dla i e<- -

l^rart    2 2

a i Wyznaczyć przedziały itw>notonic/nosci i ekstrema lokalne danej funkcji, b) Wykazać. >e funkcja t nie jest ró/nowartosciowa. e) W >ztv.wzyv' zbiór wartości funkcji / .

Zadanie'A*-Dana jest funkcja /(*.r)» ~v + vv* &y‘\ gdzie ^(2 jest parametrem Wyznaczyć

wszystkie wartości parametru fi, dla których:

a)    funkcja mu dokładnie jeden punkt stacjonarny,

b)    funkcja osiągu ekstremum lokalne w dokładnie jedny m punkcie.

/a daniel Dana jest macierz B -

IB \X+Y = B

Wy znaczy ć macierz odwrotną B

Wy znaczy c manaiaą

t ) *pchsuymv układ równań

2 X+JBY*B