3582320718

ASYMPTOTY

Asymptotą wykresu funkcji nazywamy styczną do wykresu funkcji w nieskończenie oddalonym punkcie tego wykresu.

Asymptotą pionowa Asymptotą pozioma    Asymptotą ukośna

Asymptoty pionowe mogą istnieć tylko w punktach nieciągłości lub nieokreśloności funkcji /(x), Jeśli wartość funkcji z lewej lub z prawej strony takiego punktu (np. xo) dąży do nieskończoności, tzn. lim f{x) = °o, to prosta x=x₀ jest asymptotą pionową.

Jeżeli x dąży do nieskończoności (plus lub minus) i wykres funkcji^*) dąży do pewnego punktu c, tzn. lim f{x) = c, to y=c jest asymptotą poziomą funkcji/(x).

JE-»CO

Jeżeli x dąży do nieskończoności i wykres funkcji f(x) dąży do pewnej prostej y=ax+b, f(x)

gdzie a - lim-—- i b= lim [f(x)-ax\, to prosta y=ax^Jrb jest asymptotą ukośną funkcji

Jt-»O0 X    JC^CO

flx) (oczywiście aź 0, a# «, bź oo ).

1

Arkadiusz Lisak