295 (8)

11.2. godst

^„funkcje/(.v) = y*fig(x) =x\

równanie stycznej k do wykresu funkcji /(x) w punkcie P = (1 j |||

_VJptarównanie stycznej l do wykresu funkcji g(x \ która jest prostopadła do stycznej k.

Komentarz

Rozwiązanie

gwarny wykresy obu funkcji.

Iroczymy pochodne obu funkcji.

i) Napiszemy równanie prostej k będącej styczną fciykresu funkcji f(x) w punkcie P.

b)Styczna / do wykresu funkcji g(x) prostopadła *> stycznej k ma współczynnik kierunkowy rów-Wyznaczymy współrzędne punktu styczności '•następnie napiszemy równanie prostej /.

t(_x\ - 2:V+ 8    2

|p|    * + 3    7+1

g(.v) = x~ dla ,v G R

+ 2dIa*#-3

X / 2r + 8 V _    -2

f(*)-(-7TT)-_{{x + 3}f

«•(*) = (*’)'= 2*

* :y -/(*„) =f'{xo)(.v -x₀)iP = (l; g1 p 1

/(*„)=/(!) = f

/'W⁼/'(¹)=

1 + 3)

-2 __I 16 8

S Vo) = ⁸

2*₀=8

*o=⁴

s(*o) = s(⁴)⁼ 16

R = (4; 16) - punkt styczności l:y-8{x_a)⁼8^,{x ₀)(x-x₀) l:y~ 16 = 8(x-4)

/: v = 8.y - 16

11. CIĄGŁOŚCI POCHODNA FUNKCJI