Zm pie 2

Zmiana wartości pieniądza w czasie (4)

Przyszła wartość pieniądza - FV

Chcąc porównać wpływy i wydatki osiągane prżcz zakład górniczy, należy przeliczyć ich waności na jeden, dowolnie wybrany, moment czasu. Służą do tego celu różnorodne formuły, których wspólną podstawą jes: przyjęcie do obliczeń stopy procentowej. Poniżej omówiono tylko te formuły służące do określania wartości strumień: pieniężnych w czasie. które znajduj a szerokie zastosowanie w praktyce.

Przyszła (skapitalizowana) wartość [futurę (compoundj vąlue-FVj informuje, jaką wartość uzyska nominalnie kwota pieniężna po upływie określonego czasu. Obliczanie przyszłej waności nazywane jest kapitalizowaniem (..składaniem") i opiera się na obowiązującej w danym okresie stopie procentowej. Przyszła wartość to nic tysko kwota, ale także - -ki od t ej oraz składane odsetki od odsetek. Odsetki mogą być składane w różnych okresach, a wiec rocznych, kwartalnych i miesięcznych.

Wzór ;tą obliczanie wat rości po upływie jednego roku ma postać:

FV, = PV x (] + i)    (5)

gdzie:

FV, - przyszła wartość na koniec roki: I,

PV • wartość początkowa (podstawa oprocentowania nu koniec roku Oj.

i - sropa procentowa obow iązująca w tym okresie.

Wartość lokaty PV na koniec roku : przy rocznej stopie procentowej i będzie wynosić:

FV, = PV x (|+|)‘    (6)

gdzie:

FV. - przyszła w arlość na koniec roku r.

^! = 1.2.3.....n -liczba lut okresu obliczeniowego,

■ pozostałe oznaczenia jak wc wzorze (5).

Sr —

1—► <:+»

i--(1*0

k

I

—

X,—'. . . .

/.miana wartości pieniądza w czasie (5)

Występujący wc wz.ot/.e «5), czynnik {W\)¹ jes> prtKcnsrm składanym lub czynnikiem kapitalizacji (futurę rpluć interes', facto/ ■ FV!F,. Znajomość tego czynnika upraszcza obliczenia przyszłej wartości lokaty. Występują specjalne tablice z wartościami tego czynnika dla lokaty o wartości USD łub l zi dla różnych, stóp pmcejiiywych i oraz dla różnych liczb lut -1 Ponadto funkcje obliczające przyszłe waności posiadają aikuszc kalkulacyjne, takie jak np. Lotus I -2-o.

Wzór do obliczeń przyszłej wartości z uwzględnieniem czynnika kapitalizacji (-'VII rna następującą postać:

1-V,_ PVx!^;VłF(i.t>    (7i

gdzie:

i viv (i.c) - czynnik kapitalizacji dla : USD lub I /I za i lat przy stupie dyskontowej >.

•    pozostałe oznaczenia jak wc wzorze (6).

W przypadku nieustabilizowanej gospodarki, która eharakw się między innymi wysokim poziomem inriaeji w poszczególnych okresach, obliczenia przyszłej waności należy dokonywać według poniższej formuły:

I V, pv x U+i,) x(ł-f-i_:) x ... x(1-h,)    (8.

gdzie:

i;........ stopa pioeentnwa w kolejnych latach: 1.2. ... l.

t - 3.2.....n - liczba lac okresu obliczeniowego,

*    pozostało oznaczenia jak we wzorze (6)

We wzorach (5-8) założono, ze dopisywanie odsetek odbywa się rut koniec każdego okresu (roku). W praktyce odsetki mogą być dopisywane, jak już wcześniej w spomniano, co rok. co miesiąc lub w sposób ciągły w różnych momentach okresu, n u ięc w jiodku łub na jego końcu