SWScan00057

100 KONTRAKTY TERMINOWE l OPCJE

Diagram 4.1 Zmiana wartości bazy w czasie.

Jeśli aktywami pierwotnymi kontraktów futures są waluty o wysokim oprocentowaniu lub większość towarów, wtedy mamy do czynienia z sytuacją odwrotną i baza ma zwykle wartości dodatnie.

Jeśli wzrost ceny gotówkowej jest większy niż wzrost ceny terminowej, wartość bazy rośnie. Zjawisko takie nazywane jest wzmacnianiem bazy (strengthening of the basis). Jeżeli wzrost ceny terminowej przewyższa wzrost ceny gotówkowej, mówimy o osłabianiu bazy (weakening of the basis). Diagram 4.1 przedstawia możliwe zmiany wartości bazy w czasie. W sytuacji pokazanej na diagramie baza ma wartości dodatnie zmniejszające się do zera w okresie realizacji kontraktu:

Kontynuując nasze rozważania dotyczące charakteru ryzyka bazy używać będziemy następującej notacji:

S, cena gotówkowa w chwili /,;

Ą cena gotówkowa w chwili t₂;

F_t cena kontraktu futures w chwili f, ;

F₂ cena kontraktu futures w chwili t₂; b_t wartość bazy w chwili t,; b₂ wartość bazy w chwili t₂.

Przyjmijmy, że w chwili t_{ rozpoczynamy strategię zabezpieczającą, która zakończona zostaje w chwili t₂. W naszym przykładzie przyjmiemy ponadto, że ceny: gotówkowa i terminowa w chwili rozpoczęcia strategii wynoszą odpowiednio 2,5 dolara i 2,2 dolara, zaś w chwili zakończenia strategii odpowiednio 2 dolary i 1,9 dolara. Tak więc: S] =2,5, F, = 2,2, Ą = 2 zaś F₂ = 1,9 .

Z definicji bazy wynika, że:

b,=S,-F,

bi =S₁—F₁

tak więc w naszym przykładzie: b_x = 0,3, zaś b₂ = 0,1.

Rozważmy w pierwszej kolejności sytuację inwestora wiedzącego, że aktywa zostaną sprzedane w chwili t₂ i zajmującego krótką pozycję futures w chwili t,. Cena uzyskana ze sprzedaży aktywów to Ą, zaś zysk pochodzący z transakcji futures wynosi F_x-F₂. Zatem efektywna cena uzyskana w wyniku zastosowania strategii zabezpieczającej równa się:

S₂ + F_l—F₂=F_l+ b₂

W naszym przykładzie wynosi ona 2,3 dolara. Wartość F_x jest znana w chwili t_x. Gdyby w chwili tej znana była także wartość b₂, mielibyśmy do czynienia z doskonałą strategią zabezpieczającą. Ryzyko strategii zabezpieczającej związane jest z niepewnością co do wartości b₂. Ryzyko to zwane jest ryzykiem bazy (basis risk). Rozważmy następnie sytuację, w której pewna firma planuje zakup aktywów w chwili t₂ i dlatego zajmuje długą pozycję futures w chwili r,. Cena zapłacona za aktywa to S₂, zaś strata wynikająca z transakcji futures wynosi F_x-F₂. Zatem efektywna cena zapłacona w wyniku zastosowania strategii zabezpieczającej równa się:

S₂+F_l -F₂ = F_x +b₂

Powyższy wzór jest identyczny jak w poprzedniej sytuacji i daje identyczną wartość 2,3 dolara. Także w tym wypadku wartość F_x jest znana w chwili t_x, zaś b₂ oznacza ryzyko bazy.

Ryzyko bazy w wypadku takich aktywów jak waluty, indeksy giełdowe, złoto i srebro jest zwykle mniejsze niż dla towarów konsumpcyjnych, ponieważ, jak mówiliśmy w rozdziale trzecim, argumenty arbitrażu umożliwiają dokładne zdefiniowanie zależności między ceną terminową a ceną gotówkową aktywów inwestycyjnych. Dla tych aktywów ryzyko bazy związane jest głównie z niepewnością co do przyszłego poziomu wolnej od ryzyka stopy procentowej. W wypadku towarów konsumpcyjnych zmiany popytu i podaży, jak również trudności wynikające z konieczności magazynowania towaru prowadzić mogą do znacznej zmienności stopy użyteczności, a co za tym idzie, do pojawienia się ważnego czynnika dodatkowego, wpływającego na wartość ryzyka bazy.

Aktywa objęte strategią zabezpieczającą są czasami inne niż aktywa, na które opiewają użyte w strategii kontrakty futures². W takich wypadkach ryzyko bazy jest zwykle większe. Zdefiniujmy S₂ jako cenę gotówkową aktywów pierwotnych kontraktu futures w chwili t₂. Podobnie jak wcześniej, jako S₂ oznaczamy cenę aktywów, które objęte będą strategią zabezpieczającą w chwili t₂. Strategia zabezpieczająca daje pewność, że cena zapłacona (lub uzyskana) za aktywa wyniesie:

Ą+F.-F,

^ł Na przykład linie lotnicze często wykorzystują w strategiach zabezpieczających przed ryzykiem związanym z cenami paliw notowane na NYMEX kontrakty futures na olej opałowy. Zainteresowanych odsyłamy do artykułu Nikkhaha wymienionego w lekturze uzupełniającej do tego rozdziału.